Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^3=x^2-7x+7
- Уравнение 4x-13=8+x
- Уравнение 6-5x=-2x+9
- Уравнение ΙхΙ=13,4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-8*y=12
- 12*x+4*y=8
- 7*x-5*y=11
- 12*x-13*y=1
-
Идентичные выражения
- (x- три)(x+ пять)=x(один -2x)
- (x минус 3)(x плюс 5) равно x(1 минус 2x)
- (x минус три)(x плюс пять) равно x(один минус 2x)
- x-3x+5=x1-2x
-
Похожие выражения
- (x-3)(x+5)=x(1+2x)
- (x+3)(x+5)=x(1-2x)
- (2x+2)+(4x-7)-(7x-3x+5)=0
- (x-3)(x-5)=x(1-2x)
- (x-3)*(x+5)=x*(1-2*x)
- (6x-3)(x+5)=x(6x-10)
- (x+1)*(x-2)-(4*x-3)*(x+5)=x*(x-9)
- (4-x)(2x+3)-(3+x)(1-2x)+6=0
- l*(x)=-3*x1-2*x2
(x-3)(x+5)=x(1-2x) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(x - 3)*(x + 5) = x*(1 - 2*x)
$$\left(x + 5\right) \left(x - 3\right) = x \left(- 2 x + 1\right)$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 5\right) \left(x - 3\right) = x \left(- 2 x + 1\right)$$
в
$$- x \left(- 2 x + 1\right) + \left(x + 5\right) \left(x - 3\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x \left(- 2 x + 1\right) + \left(x + 5\right) \left(x - 3\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} + x - 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 1$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 3 \cdot 4 \left(-15\right) = 181$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{181}}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{181}}{6} - \frac{1}{6}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 5\right) \left(x - 3\right) = x \left(- 2 x + 1\right)$$
в
$$- x \left(- 2 x + 1\right) + \left(x + 5\right) \left(x - 3\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x \left(- 2 x + 1\right) + \left(x + 5\right) \left(x - 3\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} + x - 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 1$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 3 \cdot 4 \left(-15\right) = 181$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{181}}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{181}}{6} - \frac{1}{6}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
_____
1 \/ 181
x_1 = - - + -------
6 6
$$x_{1} = - \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{181}}{6}$$
_____
1 \/ 181
x_2 = - - - -------
6 6
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{181}}{6} - \frac{1}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 1 \/ 181 1 \/ 181 - - + ------- + - - - ------- 6 6 6 6
$$\left(- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{181}}{6}\right) + \left(- \frac{\sqrt{181}}{6} - \frac{1}{6}\right)$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
произведение
_____ _____ 1 \/ 181 1 \/ 181 - - + ------- * - - - ------- 6 6 6 6
$$\left(- \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{181}}{6}\right) * \left(- \frac{\sqrt{181}}{6} - \frac{1}{6}\right)$$
=
-5
$$-5$$
График