Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 1/3*x=2
- Уравнение (x-7)(-5x-9)=0
-
Уравнение x^4-x^2-12=0
-
Уравнение x²+10x+25=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- (x- семь)(-5x- девять)= ноль
- (x минус 7)( минус 5x минус 9) равно 0
- (x минус семь)( минус 5x минус девять) равно ноль
- x-7-5x-9=0
- (x-7)(-5x-9)=O
-
Похожие выражения
- (x-7)(5x-9)=0
- (x-7)(-5x+9)=0
- (x+7)(-5x-9)=0
(x-7)(-5x-9)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 5 x - 9\right) \left(x - 7\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} + 26 x + 63 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 26$$
$$c = 63$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$26^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 63 = 1936$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 7$$
Упростить
$$\left(- 5 x - 9\right) \left(x - 7\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} + 26 x + 63 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 26$$
$$c = 63$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$26^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 63 = 1936$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 7$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9/5 + 7
$$\left(- \frac{9}{5}\right) + \left(7\right)$$
=
26/5
$$\frac{26}{5}$$
произведение
-9/5 * 7
$$\left(- \frac{9}{5}\right) * \left(7\right)$$
=
-63/5
$$- \frac{63}{5}$$