(x-7)/(7x+9)=(x-7)/(x-3) уравнение

Дано уравнение:
$$\frac{x - 7}{7 x + 9} = \frac{x - 7}{x - 3}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-3 + x и 9 + 7*x
получим:
$$\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 7\right)}{7 x + 9} = \frac{\left(x - 3\right) \left(x - 7\right)}{x - 3}$$
$$\frac{\left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}{7 x + 9} = x - 7$$
$$\frac{\left(x - 7\right) \left(x - 3\right)}{7 x + 9} \cdot \left(7 x + 9\right) = \left(x - 7\right) \left(7 x + 9\right)$$
$$x^{2} - 10 x + 21 = 7 x^{2} - 40 x - 63$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} - 10 x + 21 = 7 x^{2} - 40 x - 63$$
в
$$- 6 x^{2} + 30 x + 84 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -6$$
$$b = 30$$
$$c = 84$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$30^{2} - \left(-6\right) 4 \cdot 84 = 2916$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = 7$$
Упростить