Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2х^2+7х-9=0
-
Уравнение (x-7)/(7x+9)=(x-7)/(x-3)
-
Уравнение (х-11)(-х+9)=0
- Уравнение cos(t)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- (х- одиннадцать)(-х+ девять)= ноль
- (х минус 11)( минус х плюс 9) равно 0
- (х минус одиннадцать)( минус х плюс девять) равно ноль
- х-11-х+9=0
- (х-11)(-х+9)=O
-
Похожие выражения
- (х-11)(х+9)=0
- (х+11)(-х+9)=0
- (х-11)(-х-9)=0
- (х-11)*(-х+9)=0
(х-11)(-х+9)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x + 9\right) \left(x - 11\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} + 20 x - 99 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 20$$
$$c = -99$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-99\right) + 20^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = 11$$
Упростить
$$\left(- x + 9\right) \left(x - 11\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} + 20 x - 99 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 20$$
$$c = -99$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-99\right) + 20^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = 11$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
9 + 11
$$\left(9\right) + \left(11\right)$$
=
20
$$20$$
произведение
9 * 11
$$\left(9\right) * \left(11\right)$$
=
99
$$99$$
График