Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*x^2-x-5=0
-
Уравнение 4^х=1/16
-
Уравнение 4/(x-6)=1/(x+3)
-
Уравнение (x-5)^2=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- График функции y =:
-
(x-5)^2
- Производная:
-
(x-5)^2
- Интеграл d{x}:
-
(x-5)^2
-
Идентичные выражения
- (x- пять)^ два = три
- (x минус 5) в квадрате равно 3
- (x минус пять) в степени два равно три
- (x-5)2=3
- x-52=3
- (x-5)²=3
- (x-5) в степени 2=3
- x-5^2=3
-
Похожие выражения
- x^4=(4x-5)^2
- (6x-5)^2+(3x-2)(3x+2)=36
- (x+5)^2=3
- (3x-5)^2+(4x-1)(4x+1)=29
(x-5)^2=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 5\right)^{2} = 3$$
в
$$\left(x - 5\right)^{2} - 3 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 5\right)^{2} - 3 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 10 x + 22 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 22$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 22 + \left(-10\right)^{2} = 12$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{3} + 5$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{3} + 5$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 5\right)^{2} = 3$$
в
$$\left(x - 5\right)^{2} - 3 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 5\right)^{2} - 3 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 10 x + 22 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 22$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 22 + \left(-10\right)^{2} = 12$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{3} + 5$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{3} + 5$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 5 - \/ 3 + 5 + \/ 3
$$\left(- \sqrt{3} + 5\right) + \left(\sqrt{3} + 5\right)$$
=
10
$$10$$
произведение
___ ___ 5 - \/ 3 * 5 + \/ 3
$$\left(- \sqrt{3} + 5\right) * \left(\sqrt{3} + 5\right)$$
=
22
$$22$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 5 - \/ 3
$$x_{1} = - \sqrt{3} + 5$$
___ x_2 = 5 + \/ 3
$$x_{2} = \sqrt{3} + 5$$
График