Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2+4=5
- Уравнение cos5x=0
- Уравнение 15-х=8
- Уравнение 2х^2+5х-3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -5*x+3*y=6
- 11*x-7*y=-5
- -5*x-6*y=3
- 5*x-10*y=2
- График функции y =:
-
(x-5)^2
- Производная:
-
(x-5)^2
- Интеграл d{x}:
-
(x-5)^2
-
Идентичные выражения
- (x- пять)^ два = сорок один - десять *x
- (x минус 5) в квадрате равно 41 минус 10 умножить на x
- (x минус пять) в степени два равно сорок один минус десять умножить на x
- (x-5)2=41-10*x
- x-52=41-10*x
- (x-5)²=41-10*x
- (x-5) в степени 2=41-10*x
- (x-5)^2=41-10x
- (x-5)2=41-10x
- x-52=41-10x
- x-5^2=41-10x
-
Похожие выражения
- (x-5)^2=41+10*x
- (x-1)*(2x-3)=5/(2(4x-5)^2)
- (2x-5)^2-(2x-3)(2x+3)=0
- (x+5)^2=41-10*x
- 16*x^2-(4*x-5)^2=15
(x-5)^2=41-10*x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 5\right)^{2} = - 10 x + 41$$
в
$$\left(x - 5\right)^{2} + \left(10 x - 41\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 5\right)^{2} + \left(10 x - 41\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-16\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 5\right)^{2} = - 10 x + 41$$
в
$$\left(x - 5\right)^{2} + \left(10 x - 41\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 5\right)^{2} + \left(10 x - 41\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-16\right) = 64$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4 + 4
$$\left(-4\right) + \left(4\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-4 * 4
$$\left(-4\right) * \left(4\right)$$
=
-16
$$-16$$
График