Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -3*x-1=0
-
Уравнение (x-5)=(x+10)^2
-
Уравнение 5y^2-6y+1=0
-
Уравнение -(x+6)+3*(x+2)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
- Производная:
- (x-5)
-
(x+10)^2
- Интеграл d{x}:
- (x-5)
-
(x+10)^2
-
Идентичные выражения
- (x- пять)=(x+ десять)^ два
- (x минус 5) равно (x плюс 10) в квадрате
- (x минус пять) равно (x плюс десять) в степени два
- (x-5)=(x+10)2
- x-5=x+102
- (x-5)=(x+10)²
- (x-5)=(x+10) в степени 2
- x-5=x+10^2
-
Похожие выражения
- 25^x-4*5^x-5=0
- 3sin²x-5sinx-2=0
- 2cos^2x-5cosx+2=0
- (4x-2)^2=(4x+10)^2
- (x-5)=(x-10)^2
- (x+5)=(x+10)^2
(x-5)=(x+10)^2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x - 5 = \left(x + 10\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 10\right)^{2} + \left(x - 5\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 10\right)^{2} + \left(x - 5\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} - 19 x - 100 - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -19$$
$$c = -105$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-105\right) + \left(-19\right)^{2} = -59$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{19}{2} - \frac{\sqrt{59} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{19}{2} + \frac{\sqrt{59} i}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x - 5 = \left(x + 10\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 10\right)^{2} + \left(x - 5\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 10\right)^{2} + \left(x - 5\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} - 19 x - 100 - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -19$$
$$c = -105$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-105\right) + \left(-19\right)^{2} = -59$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{19}{2} - \frac{\sqrt{59} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{19}{2} + \frac{\sqrt{59} i}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 19 I*\/ 59 19 I*\/ 59 - -- - -------- + - -- + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{19}{2} - \frac{\sqrt{59} i}{2}\right) + \left(- \frac{19}{2} + \frac{\sqrt{59} i}{2}\right)$$
=
-19
$$-19$$
произведение
____ ____ 19 I*\/ 59 19 I*\/ 59 - -- - -------- * - -- + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{19}{2} - \frac{\sqrt{59} i}{2}\right) * \left(- \frac{19}{2} + \frac{\sqrt{59} i}{2}\right)$$
=
105
$$105$$
Быстрый ответ
[src]
____
19 I*\/ 59
x_1 = - -- - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{19}{2} - \frac{\sqrt{59} i}{2}$$
____
19 I*\/ 59
x_2 = - -- + --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{19}{2} + \frac{\sqrt{59} i}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -9.5 + 3.8405728739343*i
x2 = -9.5 - 3.8405728739343*i
x2 = -9.5 - 3.8405728739343*i
График