(x-5)=(x+10)^2 уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x - 5 = \left(x + 10\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 10\right)^{2} + \left(x - 5\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 10\right)^{2} + \left(x - 5\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} - 19 x - 100 - 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -19$$
$$c = -105$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-105\right) + \left(-19\right)^{2} = -59$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{19}{2} - \frac{\sqrt{59} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{19}{2} + \frac{\sqrt{59} i}{2}$$
Упростить