Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+3*x+8=0
-
Уравнение 3*x^2+x-14=0
-
Уравнение -7x^2-9x+2=0
-
Уравнение 2x^2+18x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- -7x^ два -9x+ два = ноль
- минус 7x в квадрате минус 9x плюс 2 равно 0
- минус 7x в степени два минус 9x плюс два равно ноль
- -7x2-9x+2=0
- -7x²-9x+2=0
- -7x в степени 2-9x+2=0
- -7x^2-9x+2=O
-
Похожие выражения
- 7x^2-9x+2=0
- -7x^2+9x+2=0
- -7x^2-9x-2=0
-7x^2-9x+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = -9$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-7\right) 4\right) 2 + \left(-9\right)^{2} = 137$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{137}}{14} - \frac{9}{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{9}{14} + \frac{\sqrt{137}}{14}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = -9$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-7\right) 4\right) 2 + \left(-9\right)^{2} = 137$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{137}}{14} - \frac{9}{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{9}{14} + \frac{\sqrt{137}}{14}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 7 x^{2} - 9 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{7} - \frac{2}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{7}$$
$$- 7 x^{2} - 9 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9 x}{7} - \frac{2}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{9}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{2}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{2}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 9 \/ 137 9 \/ 137 - -- + ------- + - -- - ------- 14 14 14 14
$$\left(- \frac{9}{14} + \frac{\sqrt{137}}{14}\right) + \left(- \frac{\sqrt{137}}{14} - \frac{9}{14}\right)$$
=
-9/7
$$- \frac{9}{7}$$
произведение
_____ _____ 9 \/ 137 9 \/ 137 - -- + ------- * - -- - ------- 14 14 14 14
$$\left(- \frac{9}{14} + \frac{\sqrt{137}}{14}\right) * \left(- \frac{\sqrt{137}}{14} - \frac{9}{14}\right)$$
=
-2/7
$$- \frac{2}{7}$$
Быстрый ответ
[src]
_____
9 \/ 137
x_1 = - -- + -------
14 14
$$x_{1} = - \frac{9}{14} + \frac{\sqrt{137}}{14}$$
_____
9 \/ 137
x_2 = - -- - -------
14 14
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{137}}{14} - \frac{9}{14}$$
График