Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5,4-1,5x=0,3x-3,6
- Уравнение 1.8x^2=0
- Уравнение 6x-8x2+5=0
-
Уравнение (x-1)^2+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-14*y=11
- 19*x+14*y=17
- 19*x-14*y=17
- 3*x-4*y=12
- График функции y =:
-
(x-1)^2+1
-
Идентичные выражения
- (x- один)^ два + один = ноль
- (x минус 1) в квадрате плюс 1 равно 0
- (x минус один) в степени два плюс один равно ноль
- (x-1)2+1=0
- x-12+1=0
- (x-1)²+1=0
- (x-1) в степени 2+1=0
- x-1^2+1=0
- (x-1)^2+1=O
-
Похожие выражения
- (x-1)^2-1=0
- (2x-1)^4-8(2x-1)^2+16=0
- (x+1)^2+1=0
(x-1)^2+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(x - 1\right)^{2} + 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 2 x + 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 2 + \left(-2\right)^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + i$$
Упростить
$$x_{2} = 1 - i$$
Упростить
$$\left(\left(x - 1\right)^{2} + 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 2 x + 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 2 + \left(-2\right)^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + i$$
Упростить
$$x_{2} = 1 - i$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 - I + 1 + I
$$\left(1 - i\right) + \left(1 + i\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
1 - I * 1 + I
$$\left(1 - i\right) * \left(1 + i\right)$$
=
2
$$2$$
График