Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5*(x-10)=0
- Уравнение 2*x+3/3+4*x-3/3=1
- Уравнение 3*9^x-(25/4)*12^x+3*16^x=0
- Уравнение 7+х=4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 15*x-3*y=-6
- -20*x-19*y=-8
- -19*x-4*y=0
- 7*x+20*y=-9
-
Идентичные выражения
- (x+ один)^ два + один = ноль
- (x плюс 1) в квадрате плюс 1 равно 0
- (x плюс один) в степени два плюс один равно ноль
- (x+1)2+1=0
- x+12+1=0
- (x+1)²+1=0
- (x+1) в степени 2+1=0
- x+1^2+1=0
- (x+1)^2+1=O
-
Похожие выражения
- (x-1)^2+1=0
- (x+1)^2-1=0
(x+1)^2+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 2 x + 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 2 + 2^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + i$$
Упростить
$$x_{2} = -1 - i$$
Упростить
$$\left(\left(x + 1\right)^{2} + 1\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 2 x + 2 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 2 + 2^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + i$$
Упростить
$$x_{2} = -1 - i$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 - I + -1 + I
$$\left(-1 - i\right) + \left(-1 + i\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
-1 - I * -1 + I
$$\left(-1 - i\right) * \left(-1 + i\right)$$
=
2
$$2$$
График