(х-2)^2+48=(2-3х)^2 уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 2\right)^{2} + 48 = \left(- 3 x + 2\right)^{2}$$
в
$$- \left(- 3 x + 2\right)^{2} + \left(\left(x - 2\right)^{2} + 48\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(- 3 x + 2\right)^{2} + \left(\left(x - 2\right)^{2} + 48\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 8 x^{2} + 8 x + 48 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = 8$$
$$c = 48$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$8^{2} - \left(-8\right) 4 \cdot 48 = 1600$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить