Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sin(x)/(cos(x/2)^(2))=4*sin(x/2)^(2)
- Уравнение (x+340)-152=214
- Уравнение 7х-9=40
- Уравнение cos(x)=-8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 12*x+13*y=1
- 2*x+3*y=12
- 3*x+18*y=-9
- 5*x+2*y=-10
- Раскрыть скобки в:
- (x-2)*(x+1)*(x+4)*(x+7)
- Интеграл d{x}:
-
19
-
Идентичные выражения
- (x- два)*(x+ один)*(x+ четыре)*(x+ семь)= девятнадцать
- (x минус 2) умножить на (x плюс 1) умножить на (x плюс 4) умножить на (x плюс 7) равно 19
- (x минус два) умножить на (x плюс один) умножить на (x плюс четыре) умножить на (x плюс семь) равно девятнадцать
- (x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=19
- x-2x+1x+4x+7=19
-
Похожие выражения
- (x-2)*(x+1)*(x-4)*(x+7)=19
- (x-2)*(x-1)*(x+4)*(x+7)=19
- (x-2)*(x+1)*(x+4)*(x-7)=19
- (x+2)*(x+1)*(x+4)*(x+7)=19
(x-2)*(x+1)*(x+4)*(x+7)=19 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(x - 2)*(x + 1)*(x + 4)*(x + 7) = 19
$$\left(x + 1\right) \left(x + 4\right) \left(x + 7\right) \left(x - 2\right) = 19$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(x + 1\right) \left(x + 4\right) \left(x + 7\right) \left(x - 2\right) = 19$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x^{2} + 5 x - 15\right) \left(x^{2} + 5 x + 5\right) = 0$$
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x^{2} + 5 x - 15 = 0$$
$$x^{2} + 5 x + 5 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x^{2} + 5 x - 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 1 \cdot 4 \left(-15\right) = 85$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}$$
Упростить
2.
$$x^{2} + 5 x + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + 5^{2} = 5$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_3 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_4 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{3} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{4} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$\left(x + 1\right) \left(x + 4\right) \left(x + 7\right) \left(x - 2\right) = 19$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$\left(x^{2} + 5 x - 15\right) \left(x^{2} + 5 x + 5\right) = 0$$
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x^{2} + 5 x - 15 = 0$$
$$x^{2} + 5 x + 5 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x^{2} + 5 x - 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 1 \cdot 4 \left(-15\right) = 85$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}$$
Упростить
2.
$$x^{2} + 5 x + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + 5^{2} = 5$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_3 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_4 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{3} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{4} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ ____ ____ 5 \/ 5 5 \/ 5 5 \/ 85 5 \/ 85 - - - ----- + - - + ----- + - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}\right)$$
=
-10
$$-10$$
произведение
___ ___ ____ ____ 5 \/ 5 5 \/ 5 5 \/ 85 5 \/ 85 - - - ----- * - - + ----- * - - + ------ * - - - ------ 2 2 2 2 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) * \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right) * \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}\right)$$
=
-75
$$-75$$
Быстрый ответ
[src]
___
5 \/ 5
x_1 = - - - -----
2 2
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
___
5 \/ 5
x_2 = - - + -----
2 2
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
____
5 \/ 85
x_3 = - - + ------
2 2
$$x_{3} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{85}}{2}$$
____
5 \/ 85
x_4 = - - - ------
2 2
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{85}}{2} - \frac{5}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 2.10977222864644
x2 = -1.38196601125011
x3 = -3.61803398874989
x4 = -7.10977222864644
x4 = -7.10977222864644
График