Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(6)-x=x
- Уравнение (x+4)/7=x/9-1
- Уравнение -7,5-x=-3,3
- Уравнение 5x-9=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -15*x+3*y=6
- 5*x-2*y=-15
- 3*x-6*y=-18
- -3*x-4*y=-12
- Производная:
-
(x-9)^2
- 36*x
- График функции y =:
-
36*x
-
Идентичные выражения
- (x- девять)^ два = тридцать шесть *x
- (x минус 9) в квадрате равно 36 умножить на x
- (x минус девять) в степени два равно тридцать шесть умножить на x
- (x-9)2=36*x
- x-92=36*x
- (x-9)²=36*x
- (x-9) в степени 2=36*x
- (x-9)^2=36x
- (x-9)2=36x
- x-92=36x
- x-9^2=36x
-
Похожие выражения
- (2x+3)^2=(2x-9)^2
- 9x^2-36x=0
- (x+9)^2=36*x
- (2x-9)^2=(2x-3)(2x+3)
- (2x-9)^2=2x-9
- 36x^2+24x+4=0
- x+0,36x+0,36x•2/3=480
(x-9)^2=36*x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 9\right)^{2} = 36 x$$
в
$$\left(x - 9\right)^{2} - 36 x = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 9\right)^{2} - 36 x = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 54 x + 81 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -54$$
$$c = 81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 81 + \left(-54\right)^{2} = 2592$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 18 \sqrt{2} + 27$$
Упростить
$$x_{2} = - 18 \sqrt{2} + 27$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 9\right)^{2} = 36 x$$
в
$$\left(x - 9\right)^{2} - 36 x = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 9\right)^{2} - 36 x = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 54 x + 81 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -54$$
$$c = 81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 81 + \left(-54\right)^{2} = 2592$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 18 \sqrt{2} + 27$$
Упростить
$$x_{2} = - 18 \sqrt{2} + 27$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 27 - 18*\/ 2 + 27 + 18*\/ 2
$$\left(- 18 \sqrt{2} + 27\right) + \left(18 \sqrt{2} + 27\right)$$
=
54
$$54$$
произведение
___ ___ 27 - 18*\/ 2 * 27 + 18*\/ 2
$$\left(- 18 \sqrt{2} + 27\right) * \left(18 \sqrt{2} + 27\right)$$
=
81
$$81$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 27 - 18*\/ 2
$$x_{1} = - 18 \sqrt{2} + 27$$
___ x_2 = 27 + 18*\/ 2
$$x_{2} = 18 \sqrt{2} + 27$$
График