Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5*x^2-125=0
-
Уравнение 2*x-5=9
- Уравнение x2+9/x=2*x
-
Уравнение 2cos^2+sinx-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- График функции y =:
-
2*x
- Интеграл d{x}:
-
2*x
- Предел функции:
-
2*x
-
Идентичные выражения
- x два + девять /x=2*x
- x2 плюс 9 делить на x равно 2 умножить на x
- x два плюс девять делить на x равно 2 умножить на x
- x2+9/x=2x
- x2+9 разделить на x=2*x
-
Похожие выражения
- 2x+7x+x=110
- 3x+2/4-2x-1/3=2
- x2-9/x=2*x
- (2x^2-5x-12)(2cosx+1)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- (x^2 + 9)/x = 2*x
- x*(2 + 9)/x = 2*x
- x^(2 + 9)/x = 2*x
- x^2 + 9/x = 2*x
- x^2 + 9/x = 2*x
Вы ввели:
x2+9/x=2*x
Что Вы имели ввиду?
x2+9/x=2*x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x_{2} + \frac{9}{x} = 2 x$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x_{2} + \frac{9}{x}\right) = x 2 x$$
$$x x_{2} + 9 = 2 x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x x_{2} + 9 = 2 x^{2}$$
в
$$- 2 x^{2} + x x_{2} + 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = x_{2}$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$x_{2}^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 9 = x_{2}^{2} + 72$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{x_{2}}{4} - \frac{\sqrt{x_{2}^{2} + 72}}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{x_{2}}{4} + \frac{\sqrt{x_{2}^{2} + 72}}{4}$$
Упростить
$$x_{2} + \frac{9}{x} = 2 x$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x_{2} + \frac{9}{x}\right) = x 2 x$$
$$x x_{2} + 9 = 2 x^{2}$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x x_{2} + 9 = 2 x^{2}$$
в
$$- 2 x^{2} + x x_{2} + 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = x_{2}$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$x_{2}^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 9 = x_{2}^{2} + 72$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{x_{2}}{4} - \frac{\sqrt{x_{2}^{2} + 72}}{4}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{x_{2}}{4} + \frac{\sqrt{x_{2}^{2} + 72}}{4}$$
Упростить
График
Быстрый ответ
[src]
__________
/ 2
\/ 72 + x2 x2
x_1 = - ------------- + --
4 4
$$x_{1} = \frac{x_{2}}{4} - \frac{\sqrt{x_{2}^{2} + 72}}{4}$$
__________
/ 2
x2 \/ 72 + x2
x_2 = -- + -------------
4 4
$$x_{2} = \frac{x_{2}}{4} + \frac{\sqrt{x_{2}^{2} + 72}}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
__________ __________
/ 2 / 2
\/ 72 + x2 x2 x2 \/ 72 + x2
- ------------- + -- + -- + -------------
4 4 4 4
$$\left(\frac{x_{2}}{4} - \frac{\sqrt{x_{2}^{2} + 72}}{4}\right) + \left(\frac{x_{2}}{4} + \frac{\sqrt{x_{2}^{2} + 72}}{4}\right)$$
=
x2 -- 2
$$\frac{x_{2}}{2}$$
произведение
__________ __________
/ 2 / 2
\/ 72 + x2 x2 x2 \/ 72 + x2
- ------------- + -- * -- + -------------
4 4 4 4
$$\left(\frac{x_{2}}{4} - \frac{\sqrt{x_{2}^{2} + 72}}{4}\right) * \left(\frac{x_{2}}{4} + \frac{\sqrt{x_{2}^{2} + 72}}{4}\right)$$
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$