Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3х^2-4х+1=0
-
Уравнение 2х^2-9х+10=0
- Уравнение x^4+32*x=0
-
Уравнение 3*sin(2*x-pi/4)-3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+5*y=11
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
- 9*x-4*y=-10
-
Идентичные выражения
- x²+y²-2x+6y+ десять = ноль
- x² плюс y² минус 2x плюс 6y плюс 10 равно 0
- x² плюс y² минус 2x плюс 6y плюс десять равно ноль
- x²+y²-2x+6y+10=O
-
Похожие выражения
- x²+y²+2x+6y+10=0
- x²+y²-2x+6y-10=0
- x²+y²-2x-6y+10=0
- x²-y²-2x+6y+10=0
x²+y²-2x+6y+10=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = y^{2} + 6 y + 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 1 \cdot 4 \left(y^{2} + 6 y + 10\right) + \left(-2\right)^{2} = - 4 y^{2} - 24 y - 36$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 y^{2} - 24 y - 36}}{2} + 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 y^{2} - 24 y - 36}}{2} + 1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = y^{2} + 6 y + 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 1 \cdot 4 \left(y^{2} + 6 y + 10\right) + \left(-2\right)^{2} = - 4 y^{2} - 24 y - 36$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{- 4 y^{2} - 24 y - 36}}{2} + 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{- 4 y^{2} - 24 y - 36}}{2} + 1$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = y^{2} + 6 y + 10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = y^{2} + 6 y + 10$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = y^{2} + 6 y + 10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = y^{2} + 6 y + 10$$
График
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 1 - I*(3 + y)
$$x_{1} = - i \left(y + 3\right) + 1$$
x_2 = 1 + I*(3 + y)
$$x_{2} = i \left(y + 3\right) + 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 - I*(3 + y) + 1 + I*(3 + y)
$$\left(- i \left(y + 3\right) + 1\right) + \left(i \left(y + 3\right) + 1\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
1 - I*(3 + y) * 1 + I*(3 + y)
$$\left(- i \left(y + 3\right) + 1\right) * \left(i \left(y + 3\right) + 1\right)$$
=
2 10 + y + 6*y
$$y^{2} + 6 y + 10$$