Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sin(x)-2cos(x)=0
- Уравнение sin2x-1=0
-
Уравнение -4*x+10=0
-
Уравнение 9*x+6=10*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=9
- -7*x+5*y=11
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
-
Идентичные выражения
- x²+1 ноль x- двадцать четыре =0
- x² плюс 10x минус 24 равно 0
- x² плюс 1 ноль x минус двадцать четыре равно 0
- x²+10x-24=O
-
Похожие выражения
- x²+10x+24=0
- x²-10x-24=0
x²+10x-24=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-24\right) + 10^{2} = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -12$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 10$$
$$c = -24$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-24\right) + 10^{2} = 196$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -12$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -10$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -24$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -10$$
$$x_{1} x_{2} = -24$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-12 + 2
$$\left(-12\right) + \left(2\right)$$
=
-10
$$-10$$
произведение
-12 * 2
$$\left(-12\right) * \left(2\right)$$
=
-24
$$-24$$