Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-6*x+36=0
-
Уравнение -9*(8-9*x)=4*x+5
-
Уравнение sin(x)-x=0
-
Уравнение 8^x=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Интеграл d{x}:
-
8^x
-
-1
- Производная:
-
8^x
- -1
- График функции y =:
- -1
-
Идентичные выражения
- восемь ^x=- один
- 8 в степени x равно минус 1
- восемь в степени x равно минус один
- 8x=-1
-
Похожие выражения
- 8^x=+1
8^x=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$8^{x} = -1$$
или
$$8^{x} + 1 = 0$$
или
$$8^{x} = -1$$
или
$$8^{x} = -1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 8^{x}$$
получим
$$v + 1 = 0$$
или
$$v + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -1$$
Получим ответ: v = -1
делаем обратную замену
$$8^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = \frac{i \pi}{\log{\left(8 \right)}}$$
$$8^{x} = -1$$
или
$$8^{x} + 1 = 0$$
или
$$8^{x} = -1$$
или
$$8^{x} = -1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 8^{x}$$
получим
$$v + 1 = 0$$
или
$$v + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -1$$
Получим ответ: v = -1
делаем обратную замену
$$8^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = \frac{i \pi}{\log{\left(8 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi*I pi*I pi*I -------- + -------- + ------ 3*log(2) 3*log(2) log(2)
$$\left(- \frac{i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(\frac{i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(\frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
pi*I ------ log(2)
$$\frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
-pi*I pi*I pi*I -------- * -------- * ------ 3*log(2) 3*log(2) log(2)
$$\left(- \frac{i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(\frac{i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(\frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
3
I*pi
---------
3
9*log (2)
$$\frac{i \pi^{3}}{9 \log{\left(2 \right)}^{3}}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi*I
x_1 = --------
3*log(2)
$$x_{1} = - \frac{i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
pi*I
x_2 = --------
3*log(2)
$$x_{2} = \frac{i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
pi*I
x_3 = ------
log(2)
$$x_{3} = \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.5107867139424*i
x2 = 1.5107867139424*i
x3 = 4.53236014182719*i
x3 = 4.53236014182719*i
График