Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3sin²x-5sinx-2=0
-
Уравнение 25^x-4*5^x-5=0
-
Уравнение sqrt(-72+17*x)=x
-
Уравнение 8^x=4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Интеграл d{x}:
-
8^x
- Производная:
-
8^x
-
Идентичные выражения
- восемь ^x= четыре
- 8 в степени x равно 4
- восемь в степени x равно четыре
- 8x=4
8^x=4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$8^{x} = 4$$
или
$$8^{x} - 4 = 0$$
или
$$8^{x} = 4$$
или
$$8^{x} = 4$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 8^{x}$$
получим
$$v - 4 = 0$$
или
$$v - 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 4$$
Получим ответ: v = 4
делаем обратную замену
$$8^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = \frac{2}{3}$$
$$8^{x} = 4$$
или
$$8^{x} - 4 = 0$$
или
$$8^{x} = 4$$
или
$$8^{x} = 4$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 8^{x}$$
получим
$$v - 4 = 0$$
или
$$v - 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 4$$
Получим ответ: v = 4
делаем обратную замену
$$8^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = \frac{2}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2 2*pi*I 2 2*pi*I
2/3 + - - -------- + - + --------
3 3*log(2) 3 3*log(2)
$$\left(\frac{2}{3}\right) + \left(\frac{2}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(\frac{2}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
2 2*pi*I 2 2*pi*I
2/3 * - - -------- * - + --------
3 3*log(2) 3 3*log(2)
$$\left(\frac{2}{3}\right) * \left(\frac{2}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(\frac{2}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
2
8 8*pi
-- + ----------
27 2
27*log (2)
$$\frac{8}{27} + \frac{8 \pi^{2}}{27 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 2/3
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
2 2*pi*I
x_2 = - - --------
3 3*log(2)
$$x_{2} = \frac{2}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
2 2*pi*I
x_3 = - + --------
3 3*log(2)
$$x_{3} = \frac{2}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.666666666666667
x2 = 0.666666666666667 - 3.0215734278848*i
x3 = 0.666666666666667 + 3.0215734278848*i
x3 = 0.666666666666667 + 3.0215734278848*i
График