Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5х+15=х-1
-
Уравнение 20+х=68
-
Уравнение 8^(9-x)=64
-
Уравнение cos(3пи-x)=-кореньиз3/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x+14*y=3
- 4*x-2*y=-8
- 6*x-3*y=-15
- 4*x-4*y=0
- Интеграл d{x}:
-
64
-
Идентичные выражения
- восемь ^(девять -x)= шестьдесят четыре
- 8 в степени (9 минус x) равно 64
- восемь в степени (девять минус x) равно шестьдесят четыре
- 8(9-x)=64
- 89-x=64
- 8^9-x=64
-
Похожие выражения
- 8^(9+x)=64
8^(9-x)=64 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$8^{- x + 9} = 64$$
или
$$8^{- x + 9} - 64 = 0$$
или
$$134217728 \cdot 8^{- x} = 64$$
или
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = \frac{1}{2097152}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{8}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{2097152} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{2097152} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{2097152}$$
Получим ответ: v = 1/2097152
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{2097152} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{8} \right)}} = 7$$
$$8^{- x + 9} = 64$$
или
$$8^{- x + 9} - 64 = 0$$
или
$$134217728 \cdot 8^{- x} = 64$$
или
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = \frac{1}{2097152}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{8}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{2097152} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{2097152} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{2097152}$$
Получим ответ: v = 1/2097152
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{8}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{2097152} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{8} \right)}} = 7$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 7
$$x_{1} = 7$$
2*pi*I
x_2 = 7 - --------
3*log(2)
$$x_{2} = 7 - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
2*pi*I
x_3 = 7 + --------
3*log(2)
$$x_{3} = 7 + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi*I 2*pi*I
7 + 7 - -------- + 7 + --------
3*log(2) 3*log(2)
$$\left(7\right) + \left(7 - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(7 + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
21
$$21$$
произведение
2*pi*I 2*pi*I
7 * 7 - -------- * 7 + --------
3*log(2) 3*log(2)
$$\left(7\right) * \left(7 - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(7 + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
2
28*pi
343 + ---------
2
9*log (2)
$$\frac{28 \pi^{2}}{9 \log{\left(2 \right)}^{2}} + 343$$
Численный ответ
[src]
x1 = 7.0
x2 = 7.0 - 3.0215734278848*i
x3 = 7.0 + 3.0215734278848*i
x3 = 7.0 + 3.0215734278848*i
График