Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 6x=-50
- Уравнение 3х²+6х=0
-
Уравнение (|x-4|)=8
- Уравнение z^3=-2*i
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=0
- 4*x+3*y=4
- 9*x-14*y=11
- 19*x+14*y=17
-
Идентичные выражения
- восемь - два 5x^2/ восемь = ноль
- 8 минус 25x в квадрате делить на 8 равно 0
- восемь минус два 5x в квадрате делить на восемь равно ноль
- 8-25x2/8=0
- 8-25x²/8=0
- 8-25x в степени 2/8=0
- 8-25x^2/8=O
- 8-25x^2 разделить на 8=0
-
Похожие выражения
- 8+25x^2/8=0
- 8-25*x^2/8=0
- (8-25*x^2)/8=0
-
Что Вы имели ввиду?
- 8 - 25*x^2/8 = 0
- 8 - 25*x^(1/4) = 0
- 8 - 25*x^2/8 = 0
- 8 - 25*x^2/8 = 0
- 8 - 2*25*x/8 = 0
- 8 - 2*25*x/8 = 0
Вы ввели:
8-25x^2/8=0
Что Вы имели ввиду?
8-25x^2/8=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{25}{8}$$
$$b = 0$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(- \frac{25}{8}\right) 4 \cdot 8 = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{8}{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{25}{8}$$
$$b = 0$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(- \frac{25}{8}\right) 4 \cdot 8 = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{8}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- \frac{25 x^{2}}{8} + 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{64}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{64}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{64}{25}$$
$$- \frac{25 x^{2}}{8} + 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{64}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{64}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{64}{25}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-8/5 + 8/5
$$\left(- \frac{8}{5}\right) + \left(\frac{8}{5}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-8/5 * 8/5
$$\left(- \frac{8}{5}\right) * \left(\frac{8}{5}\right)$$
=
-64 ---- 25
$$- \frac{64}{25}$$
График