Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4+3х=8х+5
-
Уравнение x^2-12х=0
-
Уравнение x^3-2*x^2-9*x+18=0
-
Уравнение sqrt(7-3*x)-1=x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Производная:
- 1/6
- Интеграл d{x}:
-
1/6
-
Идентичные выражения
- тридцать шесть ^x- пять = один / шесть
- 36 в степени x минус 5 равно 1 делить на 6
- тридцать шесть в степени x минус пять равно один делить на шесть
- 36x-5=1/6
- 36^x-5=1 разделить на 6
-
Похожие выражения
- 36^(x-5)=1/6
- 36^x+5=1/6
36^x-5=1/6 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$36^{x} - 5 = \frac{1}{6}$$
или
$$\left(36^{x} - 5\right) - \frac{1}{6} = 0$$
или
$$36^{x} = \frac{31}{6}$$
или
$$36^{x} = \frac{31}{6}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 36^{x}$$
получим
$$v - \frac{31}{6} = 0$$
или
$$v - \frac{31}{6} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{31}{6}$$
Получим ответ: v = 31/6
делаем обратную замену
$$36^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(36 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{31}{6} \right)}}{\log{\left(36 \right)}} = \log{\left(\left(\frac{31}{6}\right)^{\frac{1}{\log{\left(36 \right)}}} \right)}$$
$$36^{x} - 5 = \frac{1}{6}$$
или
$$\left(36^{x} - 5\right) - \frac{1}{6} = 0$$
или
$$36^{x} = \frac{31}{6}$$
или
$$36^{x} = \frac{31}{6}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 36^{x}$$
получим
$$v - \frac{31}{6} = 0$$
или
$$v - \frac{31}{6} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{31}{6}$$
Получим ответ: v = 31/6
делаем обратную замену
$$36^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(36 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{31}{6} \right)}}{\log{\left(36 \right)}} = \log{\left(\left(\frac{31}{6}\right)^{\frac{1}{\log{\left(36 \right)}}} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
1 log(31)
x_1 = - - + --------
2 2*log(6)
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(6 \right)}}$$
-log(6) + log(31) pi*I
x_2 = ----------------- + ------
2*log(6) log(6)
$$x_{2} = \frac{- \log{\left(6 \right)} + \log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(6 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 log(31) -log(6) + log(31) pi*I - - + -------- + ----------------- + ------ 2 2*log(6) 2*log(6) log(6)
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(6 \right)}}\right) + \left(\frac{- \log{\left(6 \right)} + \log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(6 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}\right)$$
=
1 -log(6) + log(31) log(31) pi*I - - + ----------------- + -------- + ------ 2 2*log(6) 2*log(6) log(6)
$$- \frac{1}{2} + \frac{- \log{\left(6 \right)} + \log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(6 \right)}} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(6 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}$$
произведение
1 log(31) -log(6) + log(31) pi*I - - + -------- * ----------------- + ------ 2 2*log(6) 2*log(6) log(6)
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(6 \right)}}\right) * \left(\frac{- \log{\left(6 \right)} + \log{\left(31 \right)}}{2 \log{\left(6 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(6 \right)}}\right)$$
=
/ 1 \
| ---------|
| 2 |
| 4*log (6)|
(-2*pi*I + log(6/31))*log\6/31 /
$$\left(\log{\left(\frac{6}{31} \right)} - 2 i \pi\right) \log{\left(\left(\frac{6}{31}\right)^{\frac{1}{4 \log{\left(6 \right)}^{2}}} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.458272375132086 + 1.75335624426379*i
x2 = 0.458272375132086
x2 = 0.458272375132086
График