3x^2-5x√3+6=0 уравнение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 x^{2} - 5 \sqrt{3} x + 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 5 \sqrt{3} x + 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = - 5 \sqrt{3}$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 6 + \left(- 5 \sqrt{3}\right)^{2} = 3$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{3}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$$
Упростить