Господин Экзамен

Другие калькуляторы


3(x-2)(x-1)=2x²-14x

3(x-2)(x-1)=2x²-14x уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
                       2       
3*(x - 2)*(x - 1) = 2*x  - 14*x
$$3 \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) = 2 x^{2} - 14 x$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$3 \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) = 2 x^{2} - 14 x$$
в
$$3 \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) - \left(2 x^{2} - 14 x\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$3 \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) - \left(2 x^{2} - 14 x\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 5 x + 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 6 + 5^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = -3
$$x_{1} = -3$$
x_2 = -2
$$x_{2} = -2$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-3 + -2
$$\left(-3\right) + \left(-2\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
-3 * -2
$$\left(-3\right) * \left(-2\right)$$
=
6
$$6$$
Численный ответ [src]
x1 = -3.0
x2 = -2.0
x2 = -2.0
График
3(x-2)(x-1)=2x²-14x уравнение