Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 1/(2*x-11)=1/3
-
Уравнение -33/5:x=9/35
-
Уравнение x^3-6*x^2+14*x-7=0
-
Уравнение 3^x=6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- График функции y =:
-
3^x
- Производная:
-
3^x
- Интеграл d{x}:
-
3^x
-
Идентичные выражения
- три ^x= шесть
- 3 в степени x равно 6
- три в степени x равно шесть
- 3x=6
3^x=6 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} = 6$$
или
$$3^{x} - 6 = 0$$
или
$$3^{x} = 6$$
или
$$3^{x} = 6$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 6 = 0$$
или
$$v - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 6$$
Получим ответ: v = 6
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
$$3^{x} = 6$$
или
$$3^{x} - 6 = 0$$
или
$$3^{x} = 6$$
или
$$3^{x} = 6$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 6 = 0$$
или
$$v - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 6$$
Получим ответ: v = 6
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(6) ------ log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(6) ------ log(3)
$$\frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
log(6) ------ log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(2)
1 + ------
log(3)
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
Быстрый ответ
[src]
log(6)
x_1 = ------
log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(6 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График