3^x=4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} = 4$$
или
$$3^{x} - 4 = 0$$
или
$$3^{x} = 4$$
или
$$3^{x} = 4$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 4 = 0$$
или
$$v - 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 4$$
Получим ответ: v = 4
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
$$\left(\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
$$\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$\left(\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
$$\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
2*log(2)
x_1 = --------
log(3)
$$x_{1} = \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$