Господин Экзамен

Другие калькуляторы


3*x^2=18

3*x^2=18 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
   2     
3*x  = 18
$$3 x^{2} = 18$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$3 x^{2} = 18$$
в
$$3 x^{2} - 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 3 \cdot 4 \left(-18\right) = 216$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{6}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} = 18$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
   ___     ___
-\/ 6  + \/ 6 
$$\left(- \sqrt{6}\right) + \left(\sqrt{6}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
   ___     ___
-\/ 6  * \/ 6 
$$\left(- \sqrt{6}\right) * \left(\sqrt{6}\right)$$
=
-6
$$-6$$
Быстрый ответ [src]
         ___
x_1 = -\/ 6 
$$x_{1} = - \sqrt{6}$$
        ___
x_2 = \/ 6 
$$x_{2} = \sqrt{6}$$
Численный ответ [src]
x1 = 2.44948974278318
x2 = -2.44948974278318
x2 = -2.44948974278318
График
3*x^2=18 уравнение