Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*x^2+3*x+1=0
-
Уравнение 2*x^2-9*x+15=0
-
Уравнение 3*x^2=18
-
Уравнение 4*(x+6)=x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- График функции y =:
-
3*x^2
- 18
- Производная:
-
3*x^2
- Интеграл d{x}:
-
3*x^2
-
18
- Разложение числа на простые множители:
- 18
-
Идентичные выражения
- три *x^ два = восемнадцать
- 3 умножить на x в квадрате равно 18
- три умножить на x в степени два равно восемнадцать
- 3*x2=18
- 3*x²=18
- 3*x в степени 2=18
- 3x^2=18
- 3x2=18
-
Похожие выражения
- 3x^2+4=6x
3*x^2=18 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} = 18$$
в
$$3 x^{2} - 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 3 \cdot 4 \left(-18\right) = 216$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{6}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} = 18$$
в
$$3 x^{2} - 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 3 \cdot 4 \left(-18\right) = 216$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{6}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} = 18$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
$$3 x^{2} = 18$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -6$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 6 + \/ 6
$$\left(- \sqrt{6}\right) + \left(\sqrt{6}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 6 * \/ 6
$$\left(- \sqrt{6}\right) * \left(\sqrt{6}\right)$$
=
-6
$$-6$$
График