Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x+8=-12
- Уравнение -1-3x=2x+1
- Уравнение -6(x+2)=4x-17
- Уравнение -20+2х=18
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+16*y=11
- -19*x+19*y=18
- 4*x+8*y=-16
- -19*x+7*y=3
- График функции y =:
-
3*x^2+1
- Производная:
-
3*x^2+1
- Интеграл d{x}:
-
3*x^2+1
-
Идентичные выражения
- три *x^ два + один = ноль
- 3 умножить на x в квадрате плюс 1 равно 0
- три умножить на x в степени два плюс один равно ноль
- 3*x2+1=0
- 3*x²+1=0
- 3*x в степени 2+1=0
- 3x^2+1=0
- 3x2+1=0
- 3*x^2+1=O
-
Похожие выражения
- 3x^2+17x+2=0
- x^4-3x^2+14=0
- 3*x^2-1=0
3*x^2+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 1 + 0^{2} = -12$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 1 + 0^{2} = -12$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$3 x^{2} + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-I*\/ 3
x_1 = ---------
3
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
___
I*\/ 3
x_2 = -------
3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{3} i}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___
-I*\/ 3 I*\/ 3
--------- + -------
3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{3} i}{3}\right) + \left(\frac{\sqrt{3} i}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___
-I*\/ 3 I*\/ 3
--------- * -------
3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{3} i}{3}\right) * \left(\frac{\sqrt{3} i}{3}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
График