Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3х-1=5
- Уравнение 6x^2+x-1=0
- Уравнение 2,4+x=-2,8
- Уравнение 2+9х=4х+3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -10*x+11*y=18
- -12*x-8*y=8
- -18*x+6*y=-9
- 3*x-9*y=-7
-
Идентичные выражения
- 3x^ два +1 ноль x+ два =0
- 3x в квадрате плюс 10x плюс 2 равно 0
- 3x в степени два плюс 1 ноль x плюс два равно 0
- 3x2+10x+2=0
- 3x²+10x+2=0
- 3x в степени 2+10x+2=0
- 3x^2+10x+2=O
-
Похожие выражения
- 3x^2+10x-2=0
- 3x^2-10x+2=0
3x^2+10x+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 10$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 2 + 10^{2} = 76$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{19}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{19}}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 10$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 2 + 10^{2} = 76$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{19}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{19}}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 10 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{10 x}{3} + \frac{2}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{10}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{10}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$3 x^{2} + 10 x + 2 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{10 x}{3} + \frac{2}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{10}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{10}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
____
5 \/ 19
x_1 = - - - ------
3 3
$$x_{1} = - \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{19}}{3}$$
____
5 \/ 19
x_2 = - - + ------
3 3
$$x_{2} = - \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{19}}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 5 \/ 19 5 \/ 19 - - - ------ + - - + ------ 3 3 3 3
$$\left(- \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{19}}{3}\right) + \left(- \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{19}}{3}\right)$$
=
-10/3
$$- \frac{10}{3}$$
произведение
____ ____ 5 \/ 19 5 \/ 19 - - - ------ * - - + ------ 3 3 3 3
$$\left(- \frac{5}{3} - \frac{\sqrt{19}}{3}\right) * \left(- \frac{5}{3} + \frac{\sqrt{19}}{3}\right)$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
График