Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-9x=-18
- Уравнение x+y=0
-
Уравнение 3*x^2+2=-5x
-
Уравнение tan(x)=-1/3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- График функции y =:
-
3*x^2+2
- Интеграл d{x}:
-
3*x^2+2
- Производная:
- 3*x^2+2
-
Идентичные выражения
- три *x^ два + два =-5x
- 3 умножить на x в квадрате плюс 2 равно минус 5x
- три умножить на x в степени два плюс два равно минус 5x
- 3*x2+2=-5x
- 3*x²+2=-5x
- 3*x в степени 2+2=-5x
- 3x^2+2=-5x
- 3x2+2=-5x
-
Похожие выражения
- 3*x^2-2=-5x
- 3x^2+2x+15=0
- 4*x^4-5*x^2+1=0
- 2*x^2-5*x+6=0
- 3*x^2+2=+5x
- 3x^2+2x-5=0
3*x^2+2=-5x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} + 2 = - 5 x$$
в
$$5 x + \left(3 x^{2} + 2\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 5$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 2 + 5^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x^{2} + 2 = - 5 x$$
в
$$5 x + \left(3 x^{2} + 2\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 5$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 2 + 5^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} + 2 = - 5 x$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{3} + \frac{2}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$3 x^{2} + 2 = - 5 x$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{5 x}{3} + \frac{2}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{5}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{2}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{5}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{2}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + -2/3
$$\left(-1\right) + \left(- \frac{2}{3}\right)$$
=
-5/3
$$- \frac{5}{3}$$
произведение
-1 * -2/3
$$\left(-1\right) * \left(- \frac{2}{3}\right)$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
График