Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4-x=3x-8(x-2)
- Уравнение 4/9x+14=1/6x+9
- Уравнение (x-1)(x+1)-x(x-3)=0
- Уравнение x^2+4x+9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -20*x+11*y=13
- 7*x+2*y=7
- 3*x-5*y=-10
- 11*x+17*y=19
-
Идентичные выражения
- три *x^ два - шестнадцать = ноль
- 3 умножить на x в квадрате минус 16 равно 0
- три умножить на x в степени два минус шестнадцать равно ноль
- 3*x2-16=0
- 3*x²-16=0
- 3*x в степени 2-16=0
- 3x^2-16=0
- 3x2-16=0
- 3*x^2-16=O
-
Похожие выражения
- 3*x^2+16=0
3*x^2-16=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 3 \cdot 4 \left(-16\right) = 192$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 3 \cdot 4 \left(-16\right) = 192$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} - 16 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{16}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{16}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{16}{3}$$
$$3 x^{2} - 16 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{16}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{16}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{16}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-4*\/ 3
x_1 = --------
3
$$x_{1} = - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$$
___
4*\/ 3
x_2 = -------
3
$$x_{2} = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -4*\/ 3 4*\/ 3 -------- + ------- 3 3
$$\left(- \frac{4 \sqrt{3}}{3}\right) + \left(\frac{4 \sqrt{3}}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -4*\/ 3 4*\/ 3 -------- * ------- 3 3
$$\left(- \frac{4 \sqrt{3}}{3}\right) * \left(\frac{4 \sqrt{3}}{3}\right)$$
=
-16/3
$$- \frac{16}{3}$$
График