Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(39)-2*x=5
- Уравнение (5х+8)-(8х+14)=9
- Уравнение (x+2)(x-2)-x(x-6)=0
- Уравнение 10х+3(7-2х)=13+2х
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -18*x+10*y=-16
- -10*x+9*y=7
- 19*x+17*y=-6
- -19*x-1*y=13
- Производная:
-
3*x^2-7*x+3
-
Идентичные выражения
- три *x^ два - семь *x+ три = ноль
- 3 умножить на x в квадрате минус 7 умножить на x плюс 3 равно 0
- три умножить на x в степени два минус семь умножить на x плюс три равно ноль
- 3*x2-7*x+3=0
- 3*x²-7*x+3=0
- 3*x в степени 2-7*x+3=0
- 3x^2-7x+3=0
- 3x2-7x+3=0
- 3*x^2-7*x+3=O
-
Похожие выражения
- 3*x^2-7*x-3=0
- 3*x^2+7*x+3=0
3*x^2-7*x+3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -7$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-7\right)^{2} = 13$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -7$$
$$c = 3$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 3 + \left(-7\right)^{2} = 13$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$3 x^{2} - 7 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{3} + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$3 x^{2} - 7 x + 3 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{7 x}{3} + 1 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{7}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{7}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 7 \/ 13 7 \/ 13 - - ------ + - + ------ 6 6 6 6
$$\left(- \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}\right) + \left(\frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}\right)$$
=
7/3
$$\frac{7}{3}$$
произведение
____ ____ 7 \/ 13 7 \/ 13 - - ------ * - + ------ 6 6 6 6
$$\left(- \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}\right) * \left(\frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}\right)$$
=
1
$$1$$
Быстрый ответ
[src]
____
7 \/ 13
x_1 = - - ------
6 6
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}$$
____
7 \/ 13
x_2 = - + ------
6 6
$$x_{2} = \frac{\sqrt{13}}{6} + \frac{7}{6}$$
График