Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-1,9=6,39
- Уравнение √6х-3=0
-
Уравнение 7200-x=800
-
Уравнение -1/7х=5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x-16*y=-17
- 2*x+3*y=9
- 2*x+3*y=-5
- -13*x-8*y=19
-
Идентичные выражения
- три *sin(два *x)^(два)+ семь *cos(два *x)- три = ноль
- 3 умножить на синус от (2 умножить на x) в степени (2) плюс 7 умножить на косинус от (2 умножить на x) минус 3 равно 0
- три умножить на синус от (два умножить на x) в степени (два) плюс семь умножить на косинус от (два умножить на x) минус три равно ноль
- 3*sin(2*x)(2)+7*cos(2*x)-3=0
- 3*sin2*x2+7*cos2*x-3=0
- 3sin(2x)^(2)+7cos(2x)-3=0
- 3sin(2x)(2)+7cos(2x)-3=0
- 3sin2x2+7cos2x-3=0
- 3sin2x^2+7cos2x-3=0
- 3*sin(2*x)^(2)+7*cos(2*x)-3=O
-
Похожие выражения
- 3*sin(2*x)^(2)-7*cos(2*x)-3=0
- 3*sin(2*x)^(2)+7*cos(2*x)+3=0
3*sin(2*x)^(2)+7*cos(2*x)-3=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 3*sin (2*x) + 7*cos(2*x) - 3 = 0
$$3 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 7 \cos{\left(2 x \right)} - 3 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 7 \cos{\left(2 x \right)} - 3 = 0$$
Преобразуем
$$3 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 7 \cos{\left(2 x \right)} - 3 = 0$$
$$- \left(3 \cos{\left(2 x \right)} - 7\right) \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$3 \cos{\left(2 x \right)} - 7 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-7$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-7$
Получим:
$$3 \cos{\left(2 x \right)} = 7$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{7}{3}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{7}{3} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$3 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 7 \cos{\left(2 x \right)} - 3 = 0$$
Преобразуем
$$3 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 7 \cos{\left(2 x \right)} - 3 = 0$$
$$- \left(3 \cos{\left(2 x \right)} - 7\right) \cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$3 \cos{\left(2 x \right)} - 7 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-7$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-7$
Получим:
$$3 \cos{\left(2 x \right)} = 7$$
Разделим обе части уравнения на $3$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{7}{3}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{7}{3} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Step
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ ____\ / ____\ -pi pi |\/ 10 | |\/ 10 | ---- + -- + -I*atanh|------| + I*atanh|------| 4 4 \ 5 / \ 5 /
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{\pi}{4}\right) + \left(- i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{10}}{5} \right)}\right) + \left(i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{10}}{5} \right)}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
/ ____\ / ____\ -pi pi |\/ 10 | |\/ 10 | ---- * -- * -I*atanh|------| * I*atanh|------| 4 4 \ 5 / \ 5 /
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{\pi}{4}\right) * \left(- i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{10}}{5} \right)}\right) * \left(i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{10}}{5} \right)}\right)$$
=
/ ____\
2 2|\/ 10 |
-pi *atanh |------|
\ 5 /
--------------------
16
$$- \frac{\pi^{2} \operatorname{atanh}^{2}{\left(\frac{\sqrt{10}}{5} \right)}}{16}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
pi
x_2 = --
4
$$x_{2} = \frac{\pi}{4}$$
/ ____\
|\/ 10 |
x_3 = -I*atanh|------|
\ 5 /
$$x_{3} = - i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{10}}{5} \right)}$$
/ ____\
|\/ 10 |
x_4 = I*atanh|------|
\ 5 /
$$x_{4} = i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{10}}{5} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 18.0641577581413
x2 = 10.2101761241668
x3 = 69.9004365423729
x4 = 118.595122673015
x5 = -93.4623814442964
x6 = -47.9092879672443
x7 = -19.6349540849362
x8 = -18.0641577581413
x9 = -55.7632696012188
x10 = 91.8915851175014
x11 = 49.4800842940392
x12 = -46.3384916404494
x13 = -71.4712328691678
x14 = -63.6172512351933
x15 = -5.49778714378214
x16 = 55.7632696012188
x17 = -10.2101761241668
x18 = 24.3473430653209
x19 = -76.1836218495525
x20 = 90.3207887907066
x21 = 33.7721210260903
x22 = -40.0553063332699
x23 = 60.4756585816035
x24 = 38.484510006475
x25 = -68.329640215578
x26 = 52.621676947629
x27 = 25.9181393921158
x28 = -27.4889357189107
x29 = 85.6083998103219
x30 = -41.6261026600648
x31 = 3.92699081698724
x32 = -3.92699081698724
x33 = 41.6261026600648
x34 = 11.7809724509617
x35 = -77.7544181763474
x36 = -84.037603483527
x37 = -131.161493287374
x38 = 99.7455667514759
x39 = 62.0464549083984
x40 = -69.9004365423729
x41 = 27.4889357189107
x42 = 46.3384916404494
x43 = -54.1924732744239
x44 = -49.4800842940392
x45 = -11.7809724509617
x46 = 96.6039740978861
x47 = 101.316363078271
x48 = -99.7455667514759
x49 = 47.9092879672443
x50 = -35.3429173528852
x51 = -33.7721210260903
x52 = -91.8915851175014
x53 = -13.3517687777566
x54 = 40.0553063332699
x55 = 30.6305283725005
x56 = -25.9181393921158
x57 = 54.1924732744239
x58 = -57.3340659280137
x59 = 68.329640215578
x60 = 19.6349540849362
x61 = 65.1880475619882
x62 = -85.6083998103219
x63 = 8.63937979737193
x64 = -90.3207887907066
x65 = 82.4668071567321
x66 = -79.3252145031423
x67 = 2.35619449019234
x68 = 76.1836218495525
x69 = 16.4933614313464
x70 = -2.35619449019234
x71 = 98.174770424681
x72 = -62.0464549083984
x73 = 77.7544181763474
x74 = 63.6172512351933
x75 = -24.3473430653209
x76 = -60.4756585816035
x77 = 32.2013246992954
x78 = 74.6128255227576
x79 = -32.2013246992954
x80 = 84.037603483527
x81 = -98.174770424681
x81 = -98.174770424681
График