Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 10^x=0,01
-
Уравнение z^2+6*z+13=0
-
Уравнение 2*x^2+6*x+1=0
- Уравнение y^2+x^2=4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- 4*x+16*y=12
-
Идентичные выражения
- три +4sin(2x+ один)= ноль
- 3 плюс 4 синус от (2x плюс 1) равно 0
- три плюс 4 синус от (2x плюс один) равно ноль
- 3+4sin2x+1=0
- 3+4sin(2x+1)=O
-
Похожие выражения
- 3+4sin(2x-1)=0
- 3-4sin(2x+1)=0
- 3+4*sin(2*x+1)=0
3+4sin(2x+1)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$4 \sin{\left(2 x + 1 \right)} + 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $3$
Получим:
$$4 \sin{\left(2 x + 1 \right)} = -3$$
Разделим обе части уравнения на $4$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(2 x + 1 \right)} = - \frac{3}{4}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{3}{4} \right)}$$
$$2 x + 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{3}{4} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x + 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
$$2 x + 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$1$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - 1 - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - 1 + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{1}{2} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{1}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
$$4 \sin{\left(2 x + 1 \right)} + 3 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $3$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $3$
Получим:
$$4 \sin{\left(2 x + 1 \right)} = -3$$
Разделим обе части уравнения на $4$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(2 x + 1 \right)} = - \frac{3}{4}$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{3}{4} \right)}$$
$$2 x + 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{3}{4} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x + 1 = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
$$2 x + 1 = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$1$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - 1 - \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - 1 + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{1}{2} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \pi n - \frac{1}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 asin(3/4) 1 pi asin(3/4) - - - --------- + - - + -- + --------- 2 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}\right)$$
=
pi
-1 + --
2
$$-1 + \frac{\pi}{2}$$
произведение
1 asin(3/4) 1 pi asin(3/4) - - - --------- * - - + -- + --------- 2 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2}\right) * \left(- \frac{1}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}\right)$$
=
-(1 + asin(3/4))*(-1 + pi + asin(3/4))
---------------------------------------
4
$$- \frac{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + 1\right) \left(-1 + \operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)} + \pi\right)}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
1 asin(3/4)
x_1 = - - - ---------
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2}$$
1 pi asin(3/4)
x_2 = - - + -- + ---------
2 2 2
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{4} \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 83.8989706074337
x2 = -99.0361375485877
x3 = -63.7558841112866
x4 = 71.3325999930745
x5 = -4.06562369308053
x6 = 77.6157853002541
x7 = 92.6010143203896
x8 = 4.63642001987543
x9 = 98.8841996275692
x10 = -58.1954330519204
x11 = 42.3355318629529
x12 = -29.9210991696123
x13 = 49.341451417946
x14 = -102.177730202178
x15 = -11.0715432480735
x16 = 80.0346437060305
x17 = 55.6246367251255
x18 = 17.925524882048
x19 = 46.1998587643562
x20 = -95.8945448949979
x21 = 32.9107539021836
x22 = -10.3488090002601
x23 = -45.6290624375613
x24 = 27.3503028428174
x25 = -16.6319943074397
x26 = -77.0449889734592
x27 = 68.1910073394847
x28 = 76.8930510524407
x29 = -67.6202110126898
x30 = 36.0523465557734
x31 = -61.3370257055102
x32 = 54.9019024773121
x33 = -89.6113595878184
x34 = -19.7735869610295
x35 = 70.6098657452611
x36 = 20.3443832878244
x37 = 177.424015967314
x38 = -92.0302179935947
x39 = 39.9166734571766
x40 = -32.3399575753887
x41 = 64.3266804380815
x42 = -60.6142914576968
x43 = 61.9078220323051
x44 = -23.6379138624327
x45 = -51.9122477447408
x46 = -88.8886253400049
x47 = -92.7529522414082
x48 = -85.7470326864152
x49 = -83.3281742806388
x50 = 33.633488149997
x51 = -48.0479208433376
x52 = -54.3311061505172
x53 = 58.0434951309019
x54 = 86.3178290132101
x55 = 5.35915426768885
x56 = 93.3237485682031
x57 = -7.92995059448374
x58 = -73.9033963198694
x59 = 99.6069338753826
x60 = 90.1821559146133
x61 = 11.6423395748684
x62 = -55.0538403983306
x63 = 2.21756161409905
x64 = -86.4697669342286
x65 = -98.3134033007743
x66 = -17.3547285552531
x67 = -1.64676528730416
x68 = 14.0611979806448
x69 = -76.3222547256458
x70 = 26.627568595004
x71 = -33.0626918232021
x72 = 10.919605327055
x73 = 24.2087101892276
x74 = -80.186581627049
x75 = -26.0567722682091
x76 = -41.764735536158
x77 = -38.6231428825683
x78 = 5427.74807436367
x79 = -70.0390694184662
x80 = -36.2042844767919
x81 = -39.3458771303817
x82 = -82.6054400328254
x83 = -51.1895134969274
x84 = 48.6187171701325
x84 = 48.6187171701325
График