Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -4х+3=-2х
-
Уравнение 7,3x=1,6x
- Уравнение 4x²-16x=0
- Уравнение х^2+6х-7=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -5*x+3*y=6
- 2*x+3*y=0
- 6*x-10*y=-9
- -5*x-6*y=3
- График функции y =:
-
1/(x-2)
- Производная:
-
1/(x-2)
- Интеграл d{x}:
-
1/(x-2)
-
Идентичные выражения
- три /(x^ два + четыре x- четыре)+ четыре /(x^ два -4)= один /(x- два)
- 3 делить на (x в квадрате плюс 4x минус 4) плюс 4 делить на (x в квадрате минус 4) равно 1 делить на (x минус 2)
- три делить на (x в степени два плюс четыре x минус четыре) плюс четыре делить на (x в степени два минус 4) равно один делить на (x минус два)
- 3/(x2+4x-4)+4/(x2-4)=1/(x-2)
- 3/x2+4x-4+4/x2-4=1/x-2
- 3/(x²+4x-4)+4/(x²-4)=1/(x-2)
- 3/(x в степени 2+4x-4)+4/(x в степени 2-4)=1/(x-2)
- 3/x^2+4x-4+4/x^2-4=1/x-2
- 3 разделить на (x^2+4x-4)+4 разделить на (x^2-4)=1 разделить на (x-2)
-
Похожие выражения
- x+1/x-2+9/(x-2)*(x-5)=x-2/x-5
- 3/(x^2+4x-4)-4/(x^2-4)=1/(x-2)
- 3/(x^2+4x-4)+4/(x^2-4)=1/(x+2)
- 3/(x^2+4x-4)+4/(x^2+4)=1/(x-2)
- 3/(x^2+4x+4)+4/(x^2-4)=1/(x-2)
- 3/(x^2-4x-4)+4/(x^2-4)=1/(x-2)
3/(x^2+4x-4)+4/(x^2-4)=1/(x-2) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
3 4 1 ------------ + ------ = 1*----- 2 2 x - 2 x + 4*x - 4 x - 4
$$\frac{3}{x^{2} + 4 x - 4} + \frac{4}{x^{2} - 4} = 1 \cdot \frac{1}{x - 2}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{3}{x^{2} + 4 x - 4} + \frac{4}{x^{2} - 4} = 1 \cdot \frac{1}{x - 2}$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$- \frac{x^{2} + x - 10}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 4 x - 4\right)} = 0$$
знаменатель
$$x + 2$$
тогда
знаменатель
$$x^{2} + 4 x - 4$$
тогда
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$- x^{2} - x + 10 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$- x^{2} - x + 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 10 = 41$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Упростить
но
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
$$\frac{3}{x^{2} + 4 x - 4} + \frac{4}{x^{2} - 4} = 1 \cdot \frac{1}{x - 2}$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$- \frac{x^{2} + x - 10}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 4 x - 4\right)} = 0$$
знаменатель
$$x + 2$$
тогда
x не равен -2
знаменатель
$$x^{2} + 4 x - 4$$
тогда
x не равен -2 + 2*sqrt(2)
x не равен -2*sqrt(2) - 2
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$- x^{2} - x + 10 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$- x^{2} - x + 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 10 = 41$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Упростить
но
x не равен -2
x не равен -2 + 2*sqrt(2)
x не равен -2*sqrt(2) - 2
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 \/ 41
x_1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}$$
____
1 \/ 41
x_2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 \/ 41 1 \/ 41 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
____ ____ 1 \/ 41 1 \/ 41 - - + ------ * - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{41}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{41}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-10
$$-10$$
График