32x-2x^3=0 уравнение

Дано уравнение:
$$- 2 x^{3} + 32 x = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель $x$ за скобки
получим:
$$x \left(- 2 x^{2} + 32\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем уравнение
$$- 2 x^{2} + 32 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 0$$
$$c = 32$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 32 = 256$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_2 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_3 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{2} = -4$$
Упростить
$$x_{3} = 4$$
Упростить
Получаем окончательный ответ для (32*x - 2*x^3) + 0 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = -4$$
$$x_{3} = 4$$