Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение tg3x=√3
-
Уравнение 3*x+2=0
-
Уравнение 3^(x+2)-3^x=72
-
Уравнение х^2-х=2х-5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- tg три x=√3
- tg3x равно √3
- tg три x равно √3
tg3x=√3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\tan{\left(3 x \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
Или
$$3 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$\tan{\left(3 x \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}$$
Или
$$3 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 9
$$\left(\frac{\pi}{9}\right)$$
=
pi -- 9
$$\frac{\pi}{9}$$
произведение
pi -- 9
$$\left(\frac{\pi}{9}\right)$$
=
pi -- 9
$$\frac{\pi}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -52.010811709431
x2 = -99.1347015132779
x3 = -77.1435529381494
x4 = -33.1612557878923
x5 = 24.4346095279206
x6 = -59.3411945678072
x7 = 72.6056968829641
x8 = 12.915436464758
x9 = 26.5290046303138
x10 = -69.8131700797732
x11 = 100.880030765272
x12 = 8.72664625997165
x13 = -15.3588974175501
x14 = -1.74532925199433
x15 = 42.2369678982628
x16 = 94.5968454580927
x17 = 92.5024503556995
x18 = -65.6243798749868
x19 = 84.1248699461267
x20 = 86.2192650485199
x21 = -87.6155284501153
x22 = -17.4532925199433
x23 = -95.9931088596881
x24 = 50.6145483078356
x25 = -41.538836197465
x26 = 34.9065850398866
x27 = -55.1524043630208
x28 = -89.7099235525085
x29 = 48.5201532054424
x30 = 44.331363000656
x31 = -93.8987137572949
x32 = 22.3402144255274
x33 = -63.5299847725936
x34 = 76.7944870877505
x35 = 35.9537825910832
x36 = -61.4355896702004
x37 = 13.9626340159546
x38 = 70.5113017805709
x39 = 66.3225115757845
x40 = 32.8121899374934
x41 = -79.2379480405426
x42 = 64.2281164733913
x43 = -74.0019602845596
x44 = 2.44346095279206
x45 = 68.4169066781777
x46 = -5.93411945678072
x47 = 38.0481776934764
x48 = -53.0580092606276
x49 = 30.7177948351002
x50 = -83.4267382453289
x51 = -27.9252680319093
x52 = -3.83972435438753
x53 = 10.8210413623648
x54 = -49.9164166070378
x55 = 57.9449311662117
x56 = -23.7364778271229
x57 = 56.8977336150151
x58 = -85.5211333477222
x59 = -21.6420827247297
x60 = -75.0491578357562
x61 = -39.4444410950718
x62 = -97.0403064108847
x63 = -43.6332312998582
x64 = 96.6912405604859
x65 = 90.4080552533063
x66 = -81.3323431429358
x67 = 60.0393262686049
x68 = 78.8888821901437
x69 = 46.4257581030492
x70 = 40.1425727958696
x71 = -67.71877497738
x72 = 18.151424220741
x73 = -31.0668606854991
x74 = -25.8308729295161
x75 = -30.0196631343025
x76 = -37.3500459926787
x77 = -91.8043186549017
x78 = -13.2645023151569
x79 = 54.8033385126219
x80 = 6.63225115757845
x81 = 0.349065850398866
x82 = -8.02851455917392
x83 = 74.7000919853573
x84 = -19.5476876223365
x85 = 4.53785605518526
x86 = -57.246799465414
x87 = 98.7856356628791
x88 = -45.7276264022514
x89 = -71.9075651821664
x90 = 20.2458193231342
x91 = 62.1337213709981
x92 = -11.1701072127637
x93 = -47.8220215046446
x94 = 88.3136601509131
x95 = 52.7089434102288
x96 = 82.0304748437335
x97 = 16.0570291183478
x98 = -35.2556508902855
x99 = 28.623399732707
x99 = 28.623399732707
График