1/(x-3)+1/(x+3)=5/8 уравнение

Дано уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{x - 3} + 1 \cdot \frac{1}{x + 3} = \frac{5}{8}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-3 + x и 3 + x
получим:
$$\left(x - 3\right) \left(1 \cdot \frac{1}{x - 3} + 1 \cdot \frac{1}{x + 3}\right) = \frac{5 x}{8} - \frac{15}{8}$$
$$\frac{2 x}{x + 3} = \frac{5 x}{8} - \frac{15}{8}$$
$$\frac{2 x}{x + 3} \left(x + 3\right) = \left(\frac{5 x}{8} - \frac{15}{8}\right) \left(x + 3\right)$$
$$2 x = \frac{5 x^{2}}{8} - \frac{45}{8}$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$2 x = \frac{5 x^{2}}{8} - \frac{45}{8}$$
в
$$- \frac{5 x^{2}}{8} + 2 x + \frac{45}{8} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{5}{8}$$
$$b = 2$$
$$c = \frac{45}{8}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - \left(- \frac{5}{8}\right) 4 \cdot \frac{45}{8} = \frac{289}{16}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{9}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить