Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 11x+15=7x-25
- Уравнение x^2-7x-8=0
- Уравнение х^2+5х-6=0
-
Уравнение 6х-1=11
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-11*y=-3
- -3*x+2*y=11
- 7*x+2*y=-9
- -10*x-4*y=-5
-
Идентичные выражения
- tan(x/ два)- один = ноль
- тангенс от (x делить на 2) минус 1 равно 0
- тангенс от (x делить на два) минус один равно ноль
- tanx/2-1=0
- tan(x/2)-1=O
- tan(x разделить на 2)-1=0
-
Похожие выражения
- tan(x/2)+1=0
tan(x/2)-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 + 1 = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 + 1 = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi -- 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi -- 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -48.6946861306418
x2 = 20.4203522483337
x3 = 45.553093477052
x4 = 64.4026493985908
x5 = -80.1106126665397
x6 = -10.9955742875643
x7 = -54.9778714378214
x8 = -23.5619449019235
x9 = -36.1283155162826
x10 = 76.9690200129499
x11 = 26.7035375555132
x12 = 14.1371669411541
x13 = 83.2522053201295
x14 = -29.845130209103
x15 = 70.6858347057703
x16 = 1.5707963267949
x17 = 95.8185759344887
x18 = -4.71238898038469
x19 = 7.85398163397448
x20 = -67.5442420521806
x21 = -42.4115008234622
x22 = 89.5353906273091
x23 = 51.8362787842316
x24 = 32.9867228626928
x25 = -61.261056745001
x26 = -98.9601685880785
x27 = 39.2699081698724
x28 = -92.6769832808989
x29 = -73.8274273593601
x30 = 102.101761241668
x31 = -17.2787595947439
x32 = 58.1194640914112
x33 = -86.3937979737193
x33 = -86.3937979737193
График