Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4x+5=2x-7
- Уравнение -25-х=-17
- Уравнение 2x-7=15
- Уравнение cos(x)/3=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x+5*y=-17
- -2*x-12*y=-11
- 11*x+17*y=19
- -18*x-20*y=20
-
Идентичные выражения
- tan(x/ два)+ один = ноль
- тангенс от (x делить на 2) плюс 1 равно 0
- тангенс от (x делить на два) плюс один равно ноль
- tanx/2+1=0
- tan(x/2)+1=O
- tan(x разделить на 2)+1=0
-
Похожие выражения
- tan(x/2)-1=0
tan(x/2)+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- 2
$$\left(- \frac{\pi}{2}\right)$$
=
-pi ---- 2
$$- \frac{\pi}{2}$$
произведение
-pi ---- 2
$$\left(- \frac{\pi}{2}\right)$$
=
-pi ---- 2
$$- \frac{\pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -102.101761241668
x2 = 36.1283155162826
x3 = -14.1371669411541
x4 = 80.1106126665397
x5 = 86.3937979737193
x6 = 10.9955742875643
x7 = 54.9778714378214
x8 = -32.9867228626928
x9 = -70.6858347057703
x10 = 17.2787595947439
x11 = 29.845130209103
x12 = -7.85398163397448
x13 = -26.7035375555132
x14 = 73.8274273593601
x15 = 23.5619449019235
x16 = 48.6946861306418
x17 = -51.8362787842316
x18 = 67.5442420521806
x19 = -95.8185759344887
x20 = -89.5353906273091
x21 = 98.9601685880785
x22 = -76.9690200129499
x23 = -39.2699081698724
x24 = -20.4203522483337
x25 = -83.2522053201295
x26 = 92.6769832808989
x27 = -45.553093477052
x28 = 61.261056745001
x29 = -1.5707963267949
x30 = -64.4026493985908
x31 = -58.1194640914112
x32 = 42.4115008234622
x33 = 4.71238898038469
x33 = 4.71238898038469
График