Господин Экзамен

Lang:

tan(x/2)+1=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

Вы ввели [src]

   /x\        
tan|-| + 1 = 0
   \2/

\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0

Упростить

Подробное решение

Дано уравнение

\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0

- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём

1

в правую часть уравнения
с изменением знака при

1

Получим:

\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1

Это уравнение преобразуется в

\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}

Или

\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}

, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на

\frac{1}{2}

получим ответ:

x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}

График

Сумма и произведение корней [src]

сумма

-pi 
----
 2

\left(- \frac{\pi}{2}\right)

-pi 
----
 2

- \frac{\pi}{2}

Упростить

произведение

-pi 
----
 2

\left(- \frac{\pi}{2}\right)

-pi 
----
 2

- \frac{\pi}{2}

Упростить

Быстрый ответ [src]

      -pi 
x_1 = ----
       2

x_{1} = - \frac{\pi}{2}

Упростить

Численный ответ [src]

x1 = -102.101761241668

x2 = 36.1283155162826

x3 = -14.1371669411541

x4 = 80.1106126665397

x5 = 86.3937979737193

x6 = 10.9955742875643

x7 = 54.9778714378214

x8 = -32.9867228626928

x9 = -70.6858347057703

x10 = 17.2787595947439

x11 = 29.845130209103

x12 = -7.85398163397448

x13 = -26.7035375555132

x14 = 73.8274273593601

x15 = 23.5619449019235

x16 = 48.6946861306418

x17 = -51.8362787842316

x18 = 67.5442420521806

x19 = -95.8185759344887

x20 = -89.5353906273091

x21 = 98.9601685880785

x22 = -76.9690200129499

x23 = -39.2699081698724

x24 = -20.4203522483337

x25 = -83.2522053201295

x26 = 92.6769832808989

x27 = -45.553093477052

x28 = 61.261056745001

x29 = -1.5707963267949

x30 = -64.4026493985908

x31 = -58.1194640914112

x32 = 42.4115008234622

x33 = 4.71238898038469

x33 = 4.71238898038469

График