Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 320-x=176
-
Уравнение 1/x+1/(x+10)=1/12
-
Уравнение (х+3,5)*5,1=36,72
-
Уравнение (2-x)/(x^2+3x)+6/(x^2-9)=1/(x-3)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+3*y=9
- 2*x+3*y=-5
- -13*x-8*y=19
- 2*x+14*y=0
-
Идентичные выражения
- t^ два +t- шесть = ноль
- t в квадрате плюс t минус 6 равно 0
- t в степени два плюс t минус шесть равно ноль
- t2+t-6=0
- t²+t-6=0
- t в степени 2+t-6=0
- t^2+t-6=O
-
Похожие выражения
- t^2-t-6=0
- t^2+t+6=0
t^2+t-6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 1 \cdot 4 \left(-6\right) = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = 2$$
Упростить
$$t_{2} = -3$$
Упростить
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 1 \cdot 4 \left(-6\right) = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = 2$$
Упростить
$$t_{2} = -3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = -1$$
$$t_{1} t_{2} = -6$$
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -6$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = -1$$
$$t_{1} t_{2} = -6$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 2
$$\left(-3\right) + \left(2\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-3 * 2
$$\left(-3\right) * \left(2\right)$$
=
-6
$$-6$$
График