Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение t^2-t+2=0
-
Уравнение X^2+5x+4=0
-
Уравнение 3^x=81
- Уравнение a*x=b
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- t^ два -t+ два = ноль
- t в квадрате минус t плюс 2 равно 0
- t в степени два минус t плюс два равно ноль
- t2-t+2=0
- t²-t+2=0
- t в степени 2-t+2=0
- t^2-t+2=O
-
Похожие выражения
- t^2+t+2=0
- t^2-t-2=0
t^2-t+2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 2 + \left(-1\right)^{2} = -7$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Упростить
$$t_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Упростить
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 2 + \left(-1\right)^{2} = -7$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Упростить
$$t_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = 1$$
$$t_{1} t_{2} = 2$$
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 2$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = 1$$
$$t_{1} t_{2} = 2$$
Быстрый ответ
[src]
___
1 I*\/ 7
t_1 = - - -------
2 2
$$t_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
___
1 I*\/ 7
t_2 = - + -------
2 2
$$t_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 I*\/ 7 1 I*\/ 7 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
___ ___ 1 I*\/ 7 1 I*\/ 7 - - ------- * - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
2
$$2$$
Численный ответ
[src]
t1 = 0.5 - 1.3228756555323*i
t2 = 0.5 + 1.3228756555323*i
t2 = 0.5 + 1.3228756555323*i
График