Господин Экзамен

Другие калькуляторы


sinx=п/3

sinx=п/3 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
         pi
sin(x) = --
         3 
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\pi}{3}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\pi}{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\pi}{3} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
График
Быстрый ответ [src]
             /    /pi\\       /    /pi\\
x_1 = pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--||
             \    \3 //       \    \3 //
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
          /    /pi\\     /    /pi\\
x_2 = I*im|asin|--|| + re|asin|--||
          \    \3 //     \    \3 //
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
       /    /pi\\       /    /pi\\       /    /pi\\     /    /pi\\
pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|| + I*im|asin|--|| + re|asin|--||
       \    \3 //       \    \3 //       \    \3 //     \    \3 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
       /    /pi\\       /    /pi\\       /    /pi\\     /    /pi\\
pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--|| * I*im|asin|--|| + re|asin|--||
       \    \3 //       \    \3 //       \    \3 //     \    \3 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
=
 /    /    /pi\\     /    /pi\\\ /          /    /pi\\     /    /pi\\\
-|I*im|asin|--|| + re|asin|--|||*|-pi + I*im|asin|--|| + re|asin|--|||
 \    \    \3 //     \    \3 /// \          \    \3 //     \    \3 ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ [src]
x1 = 1.5707963267949 + 0.306042108613266*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.306042108613266*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.306042108613266*i
График
sinx=п/3 уравнение