Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x)=(√10−1)/2

sin(x)=(√10−1)/2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
           ____    
         \/ 10  - 1
sin(x) = ----------
             2
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\left(-1\right) 1 + \sqrt{10}}{2}$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\left(-1\right) 1 + \sqrt{10}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{10}}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
         /    /      ____\\     /    /      ____\\       /    /      ____\\       /    /      ____\\
         |    |1   \/ 10 ||     |    |1   \/ 10 ||       |    |1   \/ 10 ||       |    |1   \/ 10 ||
pi + I*im|asin|- - ------|| + re|asin|- - ------|| + - re|asin|- - ------|| - I*im|asin|- - ------||
         \    \2     2   //     \    \2     2   //       \    \2     2   //       \    \2     2   //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)}\right)$$ 
=
pi
$$\pi$$
Упростить 
произведение
         /    /      ____\\     /    /      ____\\       /    /      ____\\       /    /      ____\\
         |    |1   \/ 10 ||     |    |1   \/ 10 ||       |    |1   \/ 10 ||       |    |1   \/ 10 ||
pi + I*im|asin|- - ------|| + re|asin|- - ------|| * - re|asin|- - ------|| - I*im|asin|- - ------||
         \    \2     2   //     \    \2     2   //       \    \2     2   //       \    \2     2   //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)}\right) * \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)}\right)$$ 
=
 /    /    /      ____\\     /    /      ____\\\ /         /    /      ____\\     /    /      ____\\\
 |    |    |1   \/ 10 ||     |    |1   \/ 10 ||| |         |    |1   \/ 10 ||     |    |1   \/ 10 |||
-|I*im|asin|- - ------|| + re|asin|- - ------|||*|pi + I*im|asin|- - ------|| + re|asin|- - ------|||
 \    \    \2     2   //     \    \2     2   /// \         \    \2     2   //     \    \2     2   ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)}\right)$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
               /    /      ____\\     /    /      ____\\
               |    |1   \/ 10 ||     |    |1   \/ 10 ||
x_1 = pi + I*im|asin|- - ------|| + re|asin|- - ------||
               \    \2     2   //     \    \2     2   //
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)}$$
Упростить 
          /    /      ____\\       /    /      ____\\
          |    |1   \/ 10 ||       |    |1   \/ 10 ||
x_2 = - re|asin|- - ------|| - I*im|asin|- - ------||
          \    \2     2   //       \    \2     2   //
$$x_{2} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{10}}{2} + \frac{1}{2} \right)}\right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.5707963267949 + 0.40016176195994*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.40016176195994*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.40016176195994*i
График
sin(x)=(√10−1)/2 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор