Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x-pi/3)=1

Вы ввели:

sin(x-pi/3)=1

Что Вы имели ввиду?

sin((x - pi)/3) = 1
 
sin(x - pi/3) = 1
 
sin(x - pi/3) = 1

sin(x-pi/3)=1 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   /    pi\    
sin|x - --| = 1
   \    3 /
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \pi$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
      5*pi
x_1 = ----
       6
$$x_{1} = \frac{5 \pi}{6}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
5*pi
----
 6
$$\left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$ 
=
5*pi
----
 6
$$\frac{5 \pi}{6}$$
Упростить 
произведение
5*pi
----
 6
$$\left(\frac{5 \pi}{6}\right)$$ 
=
5*pi
----
 6
$$\frac{5 \pi}{6}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 52.8834760280739
x2 = 71.7330320678828
x3 = 46.6002916014283
x4 = 78.0162179198714
x5 = 27.7507349796545
x6 = -361.80675444881
x7 = -97.9129714856759
x8 = -47.6474880747764
x9 = -28.7979330750006
x10 = 15.1843648857238
x11 = 78.0162175421798
x12 = -35.0811178580174
x13 = -16.2315621141929
x14 = 46.6002908409077
x15 = 27.7507345972419
x16 = 78.016217089327
x17 = 59.1666620416755
x18 = -35.0811174980382
x19 = -41.3643027605
x20 = -22.5147478349319
x21 = -66.4970455792652
x22 = -9.94837719937213
x23 = -60.2138592131301
x24 = 52.8834768102045
x25 = -22.5147470684883
x26 = -97.9129706275257
x27 = 40.317105455911
x28 = -28.7979322703294
x29 = 34.0339207847038
x30 = -85.3466006337956
x31 = -91.6297852224741
x32 = -97.9129718332953
x33 = -60.2138590484297
x34 = -53.9306734890854
x35 = -72.7802294264824
x36 = -22.5147473714457
x37 = 8.90117887095619
x38 = 34.0339199446972
x39 = -85.3465999122838
x40 = 2.61799368259923
x41 = 2.61799455496506
x42 = -3.665191483537
x43 = 84.2994025838914
x44 = 21.4675500890045
x45 = 40.317106219532
x46 = -990.125283913897
x47 = -16.2315625529615
x48 = 21.4675493184699
x49 = 65.4498472464142
x50 = 15.1843640805114
x51 = 59.1666612361331
x52 = -3.66519167007196
x53 = -79.0634154430337
x54 = 59.1666609764865
x55 = -53.9306741059445
x56 = -16.2315618892079
x57 = -91.629785915216
x58 = 8.90117965615139
x59 = 8.90117807116979
x60 = 90.5825886936576
x61 = -85.346599517262
x62 = -35.0811182860801
x63 = 96.8657739641184
x64 = -66.4970442260639
x65 = 84.2994028380602
x66 = -47.6474886438032
x67 = -41.3643034756348
x68 = -192.160751677378
x69 = 90.5825886559265
x70 = -9.94837684361999
x71 = 2.6179943910887
x72 = -9.94837635164697
x73 = 96.8657731852716
x74 = 34.033920359193
x75 = 46.6002915424766
x76 = -72.7802302304008
x77 = 27.7507352698553
x78 = -41.3643024840352
x79 = -47.6474887938562
x80 = 71.7330324287761
x81 = 128.281701088874
x82 = -1008.97484129336
x83 = -60.2138597029021
x84 = -66.4970449881741
x85 = 71.7330317476983
x86 = 40.3171056770577
x87 = -3.66519092743494
x88 = 84.2994033661045
x89 = -79.0634144072739
x90 = -53.9306743428435
x91 = -91.6297858037994
x92 = 65.4498464720272
x93 = -79.0634146523615
x94 = 90.582587999292
x94 = 90.582587999292
График
sin(x-pi/3)=1 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор