Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x-pi/6)=1

Вы ввели:

sin(x-pi/6)=1

Что Вы имели ввиду?

sin((x - pi)/6) = 1
 
sin(x - pi/6) = 1
 
sin(x - pi/6) = 1

sin(x-pi/6)=1 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   /    pi\    
sin|x - --| = 1
   \    6 /
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \pi$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
      2*pi
x_1 = ----
       3
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
2*pi
----
 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$ 
=
2*pi
----
 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
Упростить 
произведение
2*pi
----
 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$ 
=
2*pi
----
 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -41.8879016174728
x2 = -85.8701987638967
x3 = 71.2094330621207
x4 = -98.4365703086067
x5 = -48.1710872321205
x6 = 39.7935064365847
x7 = -92.1533843813601
x8 = -48.1710878622247
x9 = 64.9262478503984
x10 = -29.321531655846
x11 = 14.6607662262999
x12 = 20.9439506934797
x13 = -98.4365709344943
x14 = -16.7551612484701
x15 = -92.1533843920784
x16 = -35.6047168806299
x17 = -79.5870139950277
x18 = -10.4719752475515
x19 = 8.37758023685657
x20 = 8.37758091776503
x21 = -16.7551604459813
x22 = 1648.28894558793
x23 = 46.0766917994409
x24 = 39.7935070870638
x25 = 8.37758033149209
x26 = 77.4926183030815
x27 = 46.076691931287
x28 = 52.3598780656059
x29 = -4.18879015919707
x30 = -23.0383456693253
x31 = 33.5103211499068
x32 = 96.3421746515371
x33 = 83.7758040470256
x34 = -54.4542731559418
x35 = 90.0589892611539
x36 = -54.4542724053277
x37 = 20.9439514851828
x38 = 71.2094338665045
x39 = 14.6607666716224
x40 = 58.6430626603427
x41 = 33.5103204483135
x42 = -73.3038274042738
x43 = 52.3598773571347
x44 = 102.625360739691
x45 = -29.3215303607458
x46 = -60.7374584035904
x47 = -10.4719767770263
x48 = -23.0383464633543
x49 = -67.020643620102
x50 = 83.7758042463573
x51 = 27.2271367103103
x52 = 77.4926180716594
x53 = -67.020642823961
x54 = 429.35099555528
x55 = -54.4542738800804
x56 = 58.6430633781632
x57 = 58.643063703389
x58 = 96.342174479939
x59 = 102.625360897646
x60 = -60.737457602369
x61 = -48.1710872684864
x62 = -79.5870133789005
x63 = -29.3215309257509
x64 = 77.4926190677516
x65 = -29.3215312801435
x66 = 83.7758035864127
x67 = -73.3038288138322
x68 = 96.3421752130978
x69 = -41.8879024849618
x70 = 90.058989793089
x71 = -92.1533850111814
x72 = -4.18879071296507
x73 = -73.3038280779842
x74 = -85.8701989955618
x75 = 2.0943946568874
x76 = 64.926248639561
x77 = 90.0589889426516
x78 = 33.5103219101415
x79 = -10.4719760031024
x80 = 52.3598774913894
x81 = -41.8879016233392
x82 = 14.6607655022122
x83 = 2.09439551638978
x84 = 39.7935069461175
x85 = 46.0766926552238
x86 = 27.2271359067678
x87 = -79.5870139876991
x88 = -85.8701996260547
x89 = -35.6047162304088
x90 = -4.18879007241912
x91 = -98.4365695631877
x92 = -35.6047168281941
x93 = 64.9262482355789
x93 = 64.9262482355789
График
sin(x-pi/6)=1 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор