Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 9х-6(х-1)=5(х+2)
-
Уравнение 3x²-7x+4=0
- Уравнение 7x+11=5x+3
- Уравнение 2x-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+4*y=0
- 2*x-14*y=0
- 2*x-6*y=-19
- 9*x-18*y=5
- Интеграл d{x}:
-
sin(x-pi/4)
-
sqrt(3)/2
- График функции y =:
-
sin(x-pi/4)
- Производная:
-
sin(x-pi/4)
- sqrt(3)/2
-
Идентичные выражения
- sin(x-pi/ четыре)=sqrt(три)/ два
- синус от (x минус число пи делить на 4) равно квадратный корень из (3) делить на 2
- синус от (x минус число пи делить на четыре) равно квадратный корень из (три) делить на два
- sin(x-pi/4)=√(3)/2
- sinx-pi/4=sqrt3/2
- sin(x-pi разделить на 4)=sqrt(3) разделить на 2
-
Похожие выражения
- 2*sin(x-(pi/4))=-1
- 2*sin(x-(pi/4))=0
- sin(x+pi/4)=sqrt(3)/2
- sin(x-(pi/4))=1
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((x - pi)/4) = sqrt(3)/2
- sin(x - pi/4) = sqrt(3)/2
- sin(x - pi/4) = sqrt(3)/2
Вы ввели:
sin(x-pi/4)=sqrt(3)/2
Что Вы имели ввиду?
sin(x-pi/4)=sqrt(3)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ / pi\ \/ 3 sin|x - --| = ----- \ 4 / 2
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{12}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
Быстрый ответ
[src]
7*pi
x_1 = ----
12
$$x_{1} = \frac{7 \pi}{12}$$
11*pi
x_2 = -----
12
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
7*pi 11*pi ---- + ----- 12 12
$$\left(\frac{7 \pi}{12}\right) + \left(\frac{11 \pi}{12}\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
7*pi 11*pi ---- * ----- 12 12
$$\left(\frac{7 \pi}{12}\right) * \left(\frac{11 \pi}{12}\right)$$
=
2 77*pi ------ 144
$$\frac{77 \pi^{2}}{144}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -34.8193185772869
x2 = -10.7337748997651
x3 = -85.0848010347236
x4 = -60.9992573572018
x5 = -78.801615727544
x6 = -59.9520598060052
x7 = -97.6511716490827
x8 = 9.16297857297023
x9 = 52.0980781720307
x10 = -28.5361332701073
x11 = 14.3989663289532
x12 = -72.5184304203644
x13 = -47.3856891916461
x14 = 59.4284610304069
x15 = -35.8665161284835
x16 = 90.8443875663049
x17 = -1794.11120458757
x18 = -67.2824426643814
x19 = -73.565627971561
x20 = 8.11578102177363
x21 = 26.9653369433124
x22 = -3.40339204138894
x23 = 89.7971900151083
x24 = 96.0803753222878
x25 = -29.5833308213039
x26 = 1.83259571459405
x27 = 77.2308194007491
x28 = 20.6821516361328
x29 = 53.1452757232273
x30 = -98.6983692002793
x31 = -17.0169602069447
x32 = 64.6644487863899
x33 = 70.9476340935695
x34 = -23.3001455141243
x35 = 46.8620904160477
x36 = 45.8148928648512
x37 = -41.1025038844665
x38 = 97.1275728734844
x39 = 39.5317075576716
x40 = 71.9948316447661
x41 = -400.291263944899
x42 = 58.3812634792103
x43 = -48.4328867428426
x44 = -92.4151838930998
x45 = 15.4461638801498
x46 = 33.248522250492
x47 = -4.45058959258554
x48 = -15.9697626557481
x49 = -9.68657734856853
x50 = 121.213116551006
x51 = -91.3679863419031
x52 = -22.2529479629277
x53 = -53.6688744988256
x54 = 78.2780169519457
x55 = 34.2957198016886
x56 = -54.7160720500222
x57 = 83.5140047079287
x58 = 40.5789051088682
x59 = -236.92844595823
x60 = -42.1497014356631
x61 = 21.7293491873294
x62 = 65.7116463375865
x63 = -86.1319985859202
x64 = 84.5612022591253
x65 = 28.012534494509
x66 = 165.195413701263
x67 = -79.8488132787406
x68 = -66.2352451131848
x69 = -392.960881086523
x70 = 2.87979326579064
x70 = 2.87979326579064
График