Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5*x-3*(4*x-1)=7-2*(7*x+2)
-
Уравнение x^2-18=7*x
-
Уравнение sin(x/3+П/4)=-1
-
Уравнение sin^2x-sinx-2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- График функции y =:
- -1
- Производная:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- sin(x/ три +П/ четыре)=- один
- синус от (x делить на 3 плюс П делить на 4) равно минус 1
- синус от (x делить на три плюс П делить на четыре) равно минус один
- sinx/3+П/4=-1
- sin(x разделить на 3+П разделить на 4)=-1
-
Похожие выражения
- sin(x/3+П/4)=+1
- sin(x/3-П/4)=-1
sin(x/3+П/4)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/x pi\ sin|- + --| = -1 \3 4 /
$$\sin{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{9 \pi}{4}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{15 \pi}{4}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{9 \pi}{4}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{15 \pi}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
-9*pi
x_1 = -----
4
$$x_{1} = - \frac{9 \pi}{4}$$
15*pi
x_2 = -----
4
$$x_{2} = \frac{15 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9*pi 15*pi ----- + ----- 4 4
$$\left(- \frac{9 \pi}{4}\right) + \left(\frac{15 \pi}{4}\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
-9*pi 15*pi ----- * ----- 4 4
$$\left(- \frac{9 \pi}{4}\right) * \left(\frac{15 \pi}{4}\right)$$
=
2 -135*pi -------- 16
$$- \frac{135 \pi^{2}}{16}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 87.1791949074336
x2 = -44.7676949779972
x3 = -25.9181407088621
x4 = -44.7676957956269
x5 = -7.06858381662335
x6 = -63.6172521931331
x7 = 11.7809726006918
x8 = 49.4800845910663
x9 = -7.06858194079383
x10 = -63.6172523598339
x11 = -7.06858218214491
x12 = -44.7676941148175
x13 = 68.3296364219604
x14 = 68.3296416052508
x15 = 49.480084992805
x16 = 106.028750716475
x17 = 30.630526846476
x18 = -63.6172549152088
x19 = 11.7809739715404
x20 = 11.7809717322448
x21 = -101.31636242535
x22 = 30.6305273238408
x23 = -7.06858411029351
x24 = 11.7809756478496
x25 = -44.7676950672386
x26 = 124.878311087754
x27 = 68.3296410157935
x28 = 87.1791956788364
x29 = -44.7676937658476
x30 = -101.316361723954
x31 = -25.9181379124751
x32 = 30.6305262379446
x33 = -63.6172527345793
x34 = -82.4668055268519
x35 = 49.4800837032665
x36 = -63.6172513163546
x37 = 30.6305274896891
x38 = 30.6305298530628
x39 = 87.1791962592036
x40 = -7.0685829248966
x41 = -7.06858389626488
x42 = 68.3296401641186
x43 = 49.4800856442468
x44 = -44.767696343948
x45 = -44.7676965592268
x46 = -63.6172498258042
x47 = -7.0685850113013
x48 = -44.7676949023404
x49 = 11.7809710609507
x50 = -101.316364894685
x51 = 49.4800854119854
x52 = 87.1791973524836
x53 = -44.7676968458748
x54 = -63.6172504565933
x55 = 30.6305297399346
x56 = 87.1791976836816
x57 = 87.1791965724744
x58 = 49.4800827903566
x59 = -82.4668056154745
x60 = 49.4800858380229
x61 = -25.9181384935293
x62 = 87.1791963075968
x63 = 68.3296392777242
x64 = 87.1791946014793
x65 = 106.028753476688
x66 = 11.7809747289919
x67 = -25.9181408440426
x68 = -82.4668068847619
x69 = 11.7809735021237
x70 = -82.4668060568946
x71 = 11.7809710156544
x72 = -63.6172498116009
x73 = -7.06858462216426
x74 = 68.3296387234255
x75 = 30.6305281671652
x76 = 30.6305290479835
x77 = 68.329639050181
x78 = -25.9181398521628
x79 = -25.918138120527
x80 = 68.3296416500729
x81 = -82.4668084861813
x82 = -82.4668063828835
x83 = 49.4800829786046
x84 = -82.4668077704362
x85 = -25.9181402335071
x86 = 11.7809734629774
x87 = -101.316361586358
x88 = -82.4668086512996
x88 = -82.4668086512996
График