Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x/3+pi/6)=-1
-
Уравнение sin(-x/3)=√2/2
- Уравнение 2*x=0
-
Уравнение ctgx=-3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
- -1
- Производная:
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- sin(x/ три +pi/ шесть)=- один
- синус от (x делить на 3 плюс число пи делить на 6) равно минус 1
- синус от (x делить на три плюс число пи делить на шесть) равно минус один
- sinx/3+pi/6=-1
- sin(x разделить на 3+pi разделить на 6)=-1
-
Похожие выражения
- sin(x/3-pi/6)=-1
- sin(x/3+pi/6)=+1
sin(x/3+pi/6)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/x pi\ sin|- + --| = -1 \3 6 /
$$\sin{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - 2 \pi$$
$$x_{2} = 6 \pi n + 4 \pi$$
$$\sin{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - 2 \pi$$
$$x_{2} = 6 \pi n + 4 \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2*pi + 4*pi
$$\left(- 2 \pi\right) + \left(4 \pi\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
-2*pi * 4*pi
$$\left(- 2 \pi\right) * \left(4 \pi\right)$$
=
2 -8*pi
$$- 8 \pi^{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -25.1327407015708
x2 = 87.9645929303863
x3 = -25.1327405530629
x4 = -62.831853525131
x5 = -25.1327421268595
x6 = -81.6814076079871
x7 = -43.982295917496
x8 = -81.6814081886447
x9 = 31.4159271348417
x10 = -6.28318668229663
x11 = 31.4159252378565
x12 = -25.1327399225094
x13 = -6.2831825382877
x14 = -6.28318378004402
x15 = 69.1150399229832
x16 = 31.4159268628925
x17 = 69.1150396139118
x18 = -6.28318599903004
x19 = -6.28318524812605
x20 = 87.9645957980255
x21 = -100.53096423256
x22 = -43.9822971745275
x23 = -6.2831843178029
x24 = 31.4159250226953
x25 = 12.5663690940605
x26 = -25.1327427680953
x27 = 87.964595244138
x28 = -62.8318546080347
x29 = 87.9645978803174
x30 = 12.5663680680053
x31 = 87.9645928711063
x32 = -100.530963370403
x33 = -43.9822979659742
x34 = -43.9822962269034
x35 = -6.28318512451166
x36 = 31.4159280823123
x37 = -81.6814104839182
x38 = 69.1150383346705
x39 = -25.132741545227
x40 = -25.1327406549669
x41 = 31.4159275797035
x42 = 50.2654838208667
x43 = -81.6814127721867
x44 = 87.9645943359482
x45 = 12.5663720794935
x46 = 50.2654812470775
x47 = 87.9645988354269
x48 = 12.5663713168876
x49 = -43.9822956605475
x50 = 50.2654809746958
x51 = -62.8318518530273
x52 = 12.5663695887001
x53 = -43.9822985901276
x54 = -6.28318427191438
x55 = 106.814149591004
x56 = -25.13274177172
x57 = -62.831852631454
x58 = 69.1150368403566
x59 = -43.9822949592717
x60 = -81.6814090382924
x61 = 69.115038369591
x62 = 12.5663719971438
x63 = -100.530964612663
x64 = 12.5663696596506
x65 = 69.1150379494865
x66 = -81.681407556624
x67 = 50.2654791371078
x68 = 12.5663704399998
x69 = -81.6814101667974
x70 = 50.2654832835221
x71 = -62.8318542981344
x72 = 87.9645954980938
x73 = -62.8318515255877
x74 = 69.1150371688972
x75 = -25.1327397065314
x76 = 31.4159259730152
x77 = -81.6814099269825
x78 = -25.1327423590712
x79 = -6.28318676070182
x80 = -100.530963793193
x81 = -62.8318529337644
x82 = 50.2654839045405
x83 = 50.2654824463368
x84 = 69.1150388431893
x85 = 31.4159276753665
x86 = -62.8318529770491
x87 = -43.9822984974615
x88 = 87.964593506254
x89 = 50.2654815441332
x89 = 50.2654815441332
График