Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-3*x+10=0
-
Уравнение cos(x-pi/3)=-1
-
Уравнение 7x^2-5x=0
-
Уравнение sin(x/2)=✓2/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- Интеграл d{x}:
-
sin(x/2)
- Производная:
-
sin(x/2)
- График функции y =:
- sin(x/2)
-
Идентичные выражения
- sin(x/ два)=✓ два / два
- синус от (x делить на 2) равно ✓2 делить на 2
- синус от (x делить на два) равно ✓ два делить на два
- sinx/2=✓2/2
- sin(x разделить на 2)=✓2 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(x)/2=1
- sin^2x/sinx/2=cosx/2
sin(x/2)=✓2/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ /x\ \/ 2 sin|-| = ----- \2/ 2
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
3*pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 3*pi -- + ---- 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
pi 3*pi -- * ---- 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
2 3*pi ----- 4
$$\frac{3 \pi^{2}}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -48.6946861306418
x2 = -70.6858347057703
x3 = -20.4203522483337
x4 = 2250.95113629709
x5 = 64.4026493985908
x6 = -10.9955742875643
x7 = -23.5619449019235
x8 = -7.85398163397448
x9 = -36.1283155162826
x10 = 76.9690200129499
x11 = 54.9778714378214
x12 = 26.7035375555132
x13 = 14.1371669411541
x14 = -83.2522053201295
x15 = 4.71238898038469
x16 = -174.358392274234
x17 = -45.553093477052
x18 = -513.650398861931
x19 = 1.5707963267949
x20 = 92.6769832808989
x21 = 89.5353906273091
x22 = 51.8362787842316
x23 = -58.1194640914112
x24 = 17.2787595947439
x25 = -95.8185759344887
x26 = -61.261056745001
x27 = -98.9601685880785
x28 = 39.2699081698724
x29 = -73.8274273593601
x30 = 102.101761241668
x31 = 29.845130209103
x32 = 67.5442420521806
x33 = 139.800873084746
x34 = 80.1106126665397
x35 = -32.9867228626928
x36 = 42.4115008234622
x37 = -86.3937979737193
x37 = -86.3937979737193
График