Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 7x-15=4x-3(x-3)
-
Уравнение (x+3)^4-13*(x+3)^2+36=0
-
Уравнение (4x-1)*(3x-2)=(6x+1)*(2x+3)-4x
-
Уравнение 2^х=2^5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- sin^2x+7sinx= ноль
- синус от в квадрате x плюс 7 синус от x равно 0
- синус от в квадрате x плюс 7 синус от x равно ноль
- sin2x+7sinx=0
- sin²x+7sinx=0
- sin в степени 2x+7sinx=0
- sin^2x+7sinx=O
-
Похожие выражения
- sin^2x-7sinx=0
sin^2x+7sinx=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(\sin{\left(x \right)} + 7\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(x \right)} + 7 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $7$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $7$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = -7$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$7 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
$$\sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \sin{\left(x \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \sin{\left(x \right)} = 0$$
$$\left(\sin{\left(x \right)} + 7\right) \sin{\left(x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(x \right)} + 7 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $7$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $7$
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = -7$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$7 > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Step
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x_2 = pi
$$x_{2} = \pi$$
x_3 = pi + I*im(asin(7)) + re(asin(7))
$$x_{3} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(7 \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(7 \right)}\right)}$$
x_4 = -re(asin(7)) - I*im(asin(7))
$$x_{4} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(7 \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(7 \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + pi + pi + I*im(asin(7)) + re(asin(7)) + -re(asin(7)) - I*im(asin(7))
$$\left(0\right) + \left(\pi\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(7 \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(7 \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(7 \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(7 \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
0 * pi * pi + I*im(asin(7)) + re(asin(7)) * -re(asin(7)) - I*im(asin(7))
$$\left(0\right) * \left(\pi\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(7 \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(7 \right)}\right)}\right) * \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(7 \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(7 \right)}\right)}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = -97.3893722612836
x2 = 47.1238898038469
x3 = -84.8230016469244
x4 = -56.5486677646163
x5 = 94.2477796076938
x6 = -6.28318530717959
x7 = 75.398223686155
x8 = 21.9911485751286
x9 = 80606.9843058069
x10 = 31.4159265358979
x11 = -50.2654824574367
x12 = -59.6902604182061
x13 = 12.5663706143592
x14 = 3.14159265358979
x15 = -18.8495559215388
x16 = 6.28318530717959
x17 = 40.8407044966673
x18 = -25.1327412287183
x19 = -94.2477796076938
x20 = -100.530964914873
x21 = 100.530964914873
x22 = 9.42477796076938
x23 = -34.5575191894877
x24 = -91.106186954104
x25 = -62.8318530717959
x26 = 25.1327412287183
x27 = 15.707963267949
x28 = -31.4159265358979
x29 = -53.4070751110265
x30 = 50.2654824574367
x31 = 59.6902604182061
x32 = -47.1238898038469
x33 = -3.14159265358979
x34 = -21.9911485751286
x35 = -43.9822971502571
x36 = -65.9734457253857
x37 = -28.2743338823081
x38 = -109.955742875643
x39 = 62.8318530717959
x40 = -69.1150383789755
x41 = 81.6814089933346
x42 = 0.0
x43 = 34.5575191894877
x44 = 91.106186954104
x45 = -15.707963267949
x46 = -81.6814089933346
x47 = 18.8495559215388
x48 = 84.8230016469244
x49 = 53.4070751110265
x50 = 97.3893722612836
x51 = -9.42477796076938
x52 = 72.2566310325652
x53 = 87.9645943005142
x54 = 28.2743338823081
x55 = -40.8407044966673
x56 = 37.6991118430775
x57 = -72.2566310325652
x58 = 65.9734457253857
x59 = -12.5663706143592
x60 = -87.9645943005142
x61 = 78.5398163397448
x62 = 43.9822971502571
x63 = 56.5486677646163
x64 = -37.6991118430775
x65 = -78.5398163397448
x66 = -75.398223686155
x67 = 69.1150383789755
x67 = 69.1150383789755
График